Tính giới hạn của:
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^2-4x+3}{\sqrt{4x+5}-3}\)

Tính đạo hàm hàm số : \(y=\sqrt[10]{\sin3x}\)

Chứng minh rằng hàm số sau đây thỏa mãn hệ thức tương ứng đã cho :

Nếu \(y=x^{\sin x}\) thì \(y'\cos x-y\sin x-y"=0\)

Tính đạo hàm hàm số :

\(y=\sqrt[5]{2x^3+1}\)

Cho tam giác ABC nhọn không cân , nối tiếp đường tròn (O) . P là điểm nằm trong tam giác sao cho AP \(\perp\) BC . Đường tròn đường kính AP cắt các cạnh AC , AB lần lượt tại E , F và cắt đường tròn (O) tại điểm G khác A . Chứng minh rằng GP , BE , CF đồng quy

Giải phương trình sau:

a. 2sin2x + 3cos2x = 0

b. 2cos2x - 1 = 0

Mọi người giải chi tiết giúp mình với ạ!!!!

Giải phương trình sau:

2sin2x + 3cos2x = 0

mọi người giải chi tiết giúp mình với ạ!!!

\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x\left(x-3\right)}{x-\sqrt{x+1}-1}\)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA⊥(ABCD) và SA=\(\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

a) chứng minh BD⊥SC

b) Chứng minh BD⊥(SAC)

c) tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)

Cho hình chóp S.ABCD có SB⊥(ABCD); SB=\(a\sqrt{3}\) ; ABCD là hình thoi cạnh a có góc A=60độ.

a) vẽ hình, chứng minh AC⊥(SBD)

b) chứng minh: △SID vuông, biết I là trung điểm của AB

c) tính \(\overrightarrow{BD}\) * \(\overrightarrow{SC}\)

d) tính góc giữa SD và (ABC); BD VÀ (SAC)