\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x\left(x-3\right)}{x-\sqrt{x+1}-1}\)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA⊥(ABCD) và SA=\(\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

a) chứng minh BD⊥SC

b) Chứng minh BD⊥(SAC)

c) tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)

Cho hình chóp S.ABCD có SB⊥(ABCD); SB=\(a\sqrt{3}\) ; ABCD là hình thoi cạnh a có góc A=60độ.

a) vẽ hình, chứng minh AC⊥(SBD)

b) chứng minh: △SID vuông, biết I là trung điểm của AB

c) tính \(\overrightarrow{BD}\) * \(\overrightarrow{SC}\)

d) tính góc giữa SD và (ABC); BD VÀ (SAC)

Tìm GTLN GTNN y=\(\sqrt{5-2cos^2xsin^2x}\)

1. tan(2x + 10°) + cotx =0
2. tan(2x + 45°) . tan(180° - x/2) =1
3. cot(3x + 45°) - tan20° =0

lim\(\dfrac{2\sqrt{x}-3\sqrt{x+3}+2}{x-1}\)

Giải phương trình: 2sin2x + 2cos4x = 2cos2x + sinx.cosx

CẦN GẤP please!!!!

bài 1:

y= x3 - 3x +1 (C)

Tìm tọa độ M ∈ (C) sao cho qua M kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị (C)

Bài 2:

y= \(\dfrac{x-2}{x-1}\) (C) , I(1;1) .Tìm tọa độ M∈ (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M vuông góc đường thẳng IM

Cho Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=a, AC=2a,AA'=\(2\sqrt{5}\) và goc BAC= 120. M là trung điểm CC'

a. chứng minh MB⊥ MA'

b. Tính góc giữa mặt phẳng (ABB'A') và (BCA')

c. Tính khoảng cách từ A đến (A'BM)

Giusp em tìm giới hạn của bài này với ạ ??

\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\sqrt[3]{x}+x^2+x+1}{x+1}\)

Có thể có tối đa bao nhiêu số điện thoại gồm 7 chữ số và các chữ số đều khác nhau