Chứng minh b^2 = ac

Cho a,b là các số dương sao cho:

\(\dfrac{a-b\sqrt{3}}{b-c\sqrt{3}}\) là số hữu tỉ

C/m: b\(^2\) = ac

Tìm m để phương trình x^2+x+m+1=0 có 2 nghiệm x_1, x_2 trái dấu thỏa mãn x_1-x_2=2

Cho pt : x2+x+m+1=0 (1)

a) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 trái dấu thỏa mãn x1-x2=2

b) Tìm m để pt (1) và pt x2+(m+1)x+1=0 (2) tương đương

Tìm a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm (căn2 , 4 -à (2; căn2)

Tìm a và b biết đò thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm( \(\sqrt{2}\), 4 -à (2;\(\sqrt{2}\))

Giải phương trình nghiệm nguyên m^3+4n^3+2p^3=0

Giải phương trình nghiệm nguyên:

m3+4n3+2p3=0

Chứng minh rằng khi a thay đổi (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x_1, x_2

Cho hàm số \(y=x^2\)(P) và \(y=-ax+a+2\)(d) (a là tham số)

a) Chứng minh rằng khi a thay đổi (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2.

b) Tìm a để \(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{29}\)

Chứng minh răng a^2(b+c−a)+b^2(c+a−b)+c^2(a+b−c)≤3abc

Cho a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác. CMR: \(a^2\left(b+c-a\right)+b^2\left(c+a-b\right)+c^2\left(a+b-c\right)\le3abc\)

Chứng minh rằng a+b+c≥α+β+γ

Với \(\alpha\ge\beta\ge\gamma>0\) , \(a\ge\alpha\) , \(ab\ge\alpha\beta\) , \(abc\ge\alpha\beta\gamma\)

Chứng minh rằng \(a+b+c\ge\alpha+\beta+\gamma\)

Giải phương trình x^2+mx+n=0 khi m= -3; n=-4

Cho phương trình: \(x^2+mx+n=0\)(x là ẩn số)

a) Giai phương trình khi m= -3; n=-4

b) Khi m=-3. tìm n để pt là một nghiệm nhỏ hơn 1 và ngiệm kia lớn hơn 1

c) chứng minh rằng nếu m,n là các số nguyên lẻ thì pt (1) k có nghiệm nguyên

Tìm m sao cho hệ phương trình x + 3y = m, mx + 4y =3 có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y

Cho hệ phương trình:
x + 3y = m
mx + 4y =3
Tìm m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y<0

Tính diện tích thửa ruộng, nếu tăng chiều dài 2m và chiều rông 3m

Một thửa ruộng hình chữ nhật nếu tăng chiều dài 2m và chiều rông 3m thì diện tích tăng 100 mét vuông. Nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 68 mét vuông. Tính diện tích thửa ruộng

Thanks ạ!