Chứng minh x^2-2x+4/x^2(x+2)^2 > 0

Cho phân thức :

\(\dfrac{x^2-2x+4}{x^2\left(x+2\right)^2}\)

a. Cm phân thức trên >0

b. Tìm GTLN của phân thức trên

Rút gọn biểu thức (2x-3)(2x+3)-(x+5)^2-(x-1)(x+2)

Rút gọn biểu thức:(2x-3)(2x+3)-(x+5)^2-(x-1)(x+2)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình x+xy+y=9

tìm nghiệm nguyên của pt : x+xy+y=9

Tìm x biết x(x-1)/2=28

Tìm x biết

\(\dfrac{x.\left(x-1\right)}{2}=28\)

Rút gọn biểu thức ( x-3)(x+7)-(x+5)(x-1)

1) Rút gọn biểu thức
a) ( x-3)(x+7)-(x+5)(x-1)
b) (x+8)^2 - 2(x+8)(x-2) + (x-2)^2
c) (x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)
2) Chứng minh biểu thức sau không phụ thục vào biến
a) ( x+1)^3 - (x-1)(x^2+x+1)-3(1-x).x
b) (x+2)^3 + (x-2)^3 - 2x(x^2+12)
3) Tính giá trị của biểu thức bằng cách nhanh nhất ( Tính nhẩm)
a) ( x+1)(x-1)(x^2+x+1)(x^2-x+1) với x=3
b) x^3+9x^2+27x+27 với x = -103
c) 9x^2 + 42x + 49 với x= 1

Tìm GTNN của biểu thức (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15

Tìm GTNN hoặc GTLN của

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15

Phân tích x^2+7x+6 thành nhân tử

1) Phân tích đa thức thành nhân tử

a)\(x^2+7x+6 \)

b)\(x^4+2008x^2+2007x+2008\)

2)Cho \(\Delta ABC\) , đường cao AH, vẽ phân giác Hx của góc \(\widehat{AHB}\) và phân giác Hy của góc \(\widehat{AHC}\) ,kẻ \(AD\perp Hx\),\(AE\perp Hy\)

Chứng minh tứ giác ADHE là hình vuông

Tìm x, y biết (2x+1)^2 + y^2 = 0

1) Tìm x và y biết

a) (2x+1)^2 + y^2 = 0

b) x^2 +2x+1+(y-1)^2 = 0

c) x^2 - 2x+y^2 + 45y + 5 = 0

2) Tìm x biết

a) x(5-2x) - 2x(1-x) = 15

b) (x-3)^2 - 16+0

c) (2x-1)^2 + (x+3)^2- 5(x+7)(x-7) = 0

Giải phương trình (x+2)^2 - 4(3x+2)^2 = 0

Giải phương trình:

(x+2)2 - 4(3x+2)2 = 0

Tìm GTLN của N=5x^2+17/x^2+2

tìm max

N=\(\dfrac{5x^2+17}{x^2+2}\)