Cho a+b+c+d=0.CM:a3+b3+c3+d3=3(ab−cd)(c+d)a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(ab-cd\right)\left(c+d\right)a3+b3+c3+d3=3(ab−cd)(c+d)
Giải:
Từ a+b+c+d=0⇔a+c=−(b+d)a+b+c+d=0\Leftrightarrow a+c=-\left(b+d\right)a+b+c+d=0⇔a+c=−(b+d)
⇔(a+c)3=−(b+d)3\Leftrightarrow\left(a+c\right)^3=-\left(b+d\right)^3⇔(a+c)3=−(b+d)3
⇔a3+c3+3ac(a+c)=−[b3+d3+3bd(b+d)]\Leftrightarrow a^3+c^3+3ac\left(a+c\right)=-\left[b^3+d^3+3bd\left(b+d\right)\right]⇔a3+c3+3ac(a+c)=−[b3+d3+3bd(b+d)]
⇔VT=a3+b3+c3+d3=−3bd(b+d)−3ac(a+c)\Leftrightarrow VT=a^3+b^3+c^3+d^3=-3bd\left(b+d\right)-3ac\left(a+c\right)⇔VT=a3+b3+c3+d3=−3bd(b+d)−3ac(a+c)
=−3bd(b+d)+3ac(b+d)=3(ac−bd)(b+d)=VP=-3bd\left(b+d\right)+3ac\left(b+d\right)=3\left(ac-bd\right)\left(b+d\right)=VP=−3bd(b+d)+3ac(b+d)=3(ac−bd)(b+d)=VP (Đpcm)
Cho x+y+z=0.CM:2(x5+y5+z5)=5xyz(x2+y2+z2)2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)2(x5+y5+z5)=5xyz(x2+y2+z2)
Rút gọn biểu thức sau :
1, (3x+5)2+(3x-5)-(3x+2)(3x-2)
Cho x+y+x=0.CM:x3+y3+z3=3xyzx^3+y^3+z^3=3xyzx3+y3+z3=3xyz
1. làm tính nhân
a,2x.(x2−7x−3)2x.\left(x^2-7x-3\right)2x.(x2−7x−3)
b,(−2x3+34y2−7xy).4xy2\left(-2x^3+\dfrac{3}{4}y^2-7xy\right).4xy^2(−2x3+43y2−7xy).4xy2
c,(−5x3).(2x2+3x−5)\left(-5x^3\right).\left(2x^2+3x-5\right)(−5x3).(2x2+3x−5)
d,(2x2−13xy+y2).(−3x3)\left(2x^2-\dfrac{1}{3}xy+y^2\right).\left(-3x^3\right)(2x2−31xy+y2).(−3x3)
e,(x2−2x+3).(x−4)\left(x^2-2x+3\right).\left(x-4\right)(x2−2x+3).(x−4)
f,(2x3−3x−1).(5x+2)\left(2x^3-3x-1\right).\left(5x+2\right)(2x3−3x−1).(5x+2)
2.tính nhanh
a,8922+892.216+1082892^2+892.216+108^28922+892.216+1082
b,362+262−52.3636^2+26^2-52.36362+262−52.36
3.tìm x biết
a,7x2−28=07x^2-28=07x2−28=0
b,23x.(x2−4)=0\dfrac{2}{3}x.\left(x^2-4\right)=032x.(x2−4)=0
c,2x.(3x−5)−(5−3x)=02x.\left(3x-5\right)-\left(5-3x\right)=02x.(3x−5)−(5−3x)=0
d,(2x−1)2−25=0\left(2x-1\right)^2-25=0(2x−1)2−25=0
4.rút gọn và tính gái trị biểu thức
M=(x+3)(x2−3x+9)−(x3+54−x)\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(x^3+54-x\right)(x+3)(x2−3x+9)−(x3+54−x)
với x=27
Cho x>0 và x+1x=ax+\dfrac{1}{x}=ax+x1=a .Tính GTBT: A= x3+1x3x^3+\dfrac{1}{x^3}x3+x31
Rút gọn :
(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
rút gọn bt sau theo dạng HĐT:
k)(a+b+c)2+(a+b-c)2-2(a+b)2
Viết tổng thành tích ( theo hằng đẳng thức đáng nhớ )
1. a lập phương - 3a bình + 3a - 1
2. x lập phương + 6x bình + 12x + 8
3. 8x lập phương - 12x bình + 6x - 1
4. x lập phương - 6x bình y + 12xy bình - 8y lập phương
M.n giúp vs ak, e đag cần gấp
bài 6 phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1-2y +y^2
b.(x+1)^2-25
c. 1-4x^2
d. 8-27x^3
tính nhanh
-12 + 22 - 32 +42 -52 + 62 +-.. + -992+1002
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến