Phương trình \({{2}^{x-1}}=8\) có nghiệm là
A.   \(x=4\)                       
B.  \(x=1\)                        
C. \(x=3\)                         
D.\(x=2\)

Đường thẳng \(x=1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A.\(y=\frac{2x-3}{x-1}\)                        
B.\(y=\frac{3x+2}{3x-1}\)                   
C. \(y=\frac{x+3}{x+1}\)                       
D.\(y=\frac{x}{{{x}^{2}}+1}\)

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( x+2 \right)\le 0\) là
A. \(S=\left( -\,\infty ;\,-1 \right]\)        
B. \(S=\left[ -\,1;\,+\infty  \right)\)             
C.\(S=\left( -\,2;\,-1 \right]\)      
D. \(S=\left( -\,2;\,+\infty  \right)\)

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=3{{x}^{2}}+1\) trục hoành và hai đường thẳng \(x=0,\,\,x=2\) là
A.  \(S=8\)                         
B.\(S=12\)                       
C.\(S=10\)                     
D.  \(S=9\)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có \(AB=3a,\,\,AD=\sqrt{3}a,\,\,A{A}'=2a.\) Góc giữa đường thẳng \(A{C}'\) với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng
A.\({{60}^{0}}\)
B.\({{45}^{0}}\)
C.\({{120}^{0}}\)
D.\({{30}^{0}}\)

Tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định \(A\) và \(B\) cho trước là
A. một đường thẳng.     
B. một mặt phẳng.          
C.một điểm.                  
D. một đoạn thẳng.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\overrightarrow{a\,}(0;3;1)\) và \(\overrightarrow{b\,}(3;0;-1)\) Tính \(\cos \left( \overrightarrow{a\,},\overrightarrow{b\,} \right)\).
A. \(\cos \left( \overrightarrow{a\,},\overrightarrow{b\,} \right)=-\frac{1}{100}\).          
B.\(\cos \left( \overrightarrow{a\,},\overrightarrow{b\,} \right)=\frac{1}{100}\).       
C. \(\cos \left( \overrightarrow{a\,},\overrightarrow{b\,} \right)=-\frac{1}{10}\).       
D.  \(\cos \left( \overrightarrow{a\,},\overrightarrow{b\,} \right)=\frac{1}{10}\).

Cho hình chóp \(S.\,ABC\) có cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABC \right).\) Biết \(SA=a,\) tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\,\,AB=2a.\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.\,ABC.\)
A.\(V=\frac{{{a}^{3}}}{2}.\)                                                                                                  
B.\(V=2{{a}^{3}}.\)                                                                            
C.\(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}.\)      
D.\(V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}.\)

Đặt \({{\log }_{2}}5=a\), \({{\log }_{3}}2=b\) Tính \({{\log }_{15}}20\) theo \(a\) và \(b\) ta được
A.  \({{\log }_{15}}20=\frac{2b+a}{1+ab}\)                                           
B.\({{\log }_{15}}20=\frac{b+ab+1}{1+ab}\)
            
C.\({{\log }_{15}}20=\frac{2b+ab}{1+ab}\)                                        
D.\({{\log }_{15}}20=\frac{2b+1}{1+ab}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+1}{{{2}^{x}}}\) là
A.\({y}'=\frac{1-\left( x+1 \right)\ln 2}{{{4}^{x}}}.\) 
B.\({y}'=\frac{1-\left( x+1 \right)\ln 2}{{{2}^{x}}}.\)   
C.\({y}'=-\frac{x}{{{4}^{x}}}.\)  
D.\({y}'=-\frac{x}{{{2}^{x}}}.\)