Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\ 2x-y-3z=4.\) Gọi \(A,\ B,\ C\) lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) với các trục tọa độ \(Ox,\ Oy,\ Oz.\) Thể tích tứ diện \(OABC\) bằng:
A.\(1\)                            
B. \(2\)                           
C.  \(\frac{32}{9}\)                                            
D.  \(\frac{16}{9}\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x+\frac{9}{x-1}\) trên đoạn \(\left[ -4;-1 \right]\) bằng:
A.\(-5\)                         
B.  \(-\frac{11}{2}\)                                 
C.\(-\frac{29}{5}\)                                
D. \(-9\)

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-3}{\sqrt{{{x}^{2}}-9}}\) là:
A.4
B.2
C.1
D.3

Cho hai số phức z; \(\omega \) thỏa mãn \(\left| z-1 \right|=\left| z+3-2i \right|;\omega =z+m+i\) với \(m\in \mathbb{R}\) là tham số. Giá trị của m để ta luôn có \(\left| \omega \right|\ge 2\sqrt{5}\) là
A.  \(\left[ \begin{align}  & m\ge 7 \\  & m\le 3 \\ \end{align} \right.\)            
B. \(\left[ \begin{align}  & m\ge 7 \\  & m\le -3 \\ \end{align} \right.\)             
C.\(-3\le m<7\)            
D.   \(3\le m\le 7\)

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)các cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng \({{30}^{\circ }}\) Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp \(S.ABCD\)
A.\({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}}{12}\) 
B. \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{12}\)  
C.   \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{6}\)    
D.\({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}}{6}\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A’ D.
A.  \(\frac{4a}{3}\)                                  
B.\(\frac{a}{3}\)           
C. \(\frac{2a}{3}\)                                  
D.\(\frac{3a}{4}\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\)có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\) biết \(f'\left( x \right)+\left( 2x+3 \right){{f}^{2}}\left( x \right)=0,f\left( x \right)>0,\forall x>0\) và \(f\left( 1 \right)=\frac{1}{6}.\)Tính giá trị của \(P=1+f\left( 1 \right)+f\left( 2 \right)+...+f\left( 2017 \right)\)
A.\(\frac{6059}{4038}\)                      
B.  \(\frac{6055}{4038}\)            
C. \(\frac{6053}{4038}\)         
D. \(\frac{6047}{4038}\)

Giới hạn \(\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+5}}{x-3}\) bằng:
A.0                                
B. \(\frac{1}{2}\)                                            
C. \(\frac{1}{3}\)                                  
D.   \(\frac{1}{6}\)

Nếu tăng bán kính đáy của một hình nón lên 4 lần và giảm chiều cao của hình nón đó đi 8 lần, thì thể tích khối nón tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A.tăng 2 lần                                
B.tăng 16 lần                             
C. giảm 16 lần                            
D. giảm 2 lần

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm \(I\left( 1;\ -2 \right)\)
A.\(y=\frac{2x-3}{2x+4}\)       
B. \(y=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+x+1\)               
C.  \(y=-2{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+x-1\)                      
D.  \(y=\frac{2-2x}{1-x}\)