Trong mặt phẳng Oxy, có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} + x + 1\) sao cho hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau?
A.0
B.1
C.2
D.Vô số

Có bao nhiêu giá trị của m để GTLN của hàm số \(y = \left| { - {x^4} + 8{x^2} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng 2018?
A.0
B.2
C.4
D.6

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên tập \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y = f(1 - {x^2})\) đạt cực đại tại điểm:
A.\(x =  - 1\).
B.\(x = 3\).
C.\(x = 0\).
D.\(x =  \pm \sqrt 2 \).

Tại đỉnh A của một tam giác cân có điện tích q1>0. Hai điện tích q2 và q3 nằm ở hai đỉnh còn lại. Lực tác dụng lên q1 song song với đáy BC của tam giác. Tình huống nào sau đây không thể xảy ra?
A. \(\left| {{q_2}} \right| = \left| {{q_3}} \right|.\)  
B.q2>0, q3<0.   
C.q2<0, q3>0.
D.q2<0, q3<0.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB’ là:
A.\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}a\).
B.a
C.\(\sqrt 2 a\).
D.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}a\).

Bạn Châu được nhận học bổng Vallet 7 triệu đồng, mẹ cho bạn gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 6,8% một năm. Hỏi sau bao nhiêu nằm thì bạn Châu nhận được cả vốn ban đầu và lãi gần nhất với 10 triệu đồng? (Giả thiết rằng, lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian bạn Châu gửi.)
A.5
B.6
C.7
D.8

Lớp 11L có 32 học sinh chia đều thành 4 tổ. Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi cổ vũ cho bạn Kiến Giang, lớp 11L, dự thi đường lên đỉnh Olympia. Xác suất để 5 bạn được chọn thuộc cùng 1 tổ là:
A.\(\frac{5}{{23}}\).        
B.\(\frac{5}{{31}}\).        
C.\(\frac{{32}}{{24273}}\).
D.\(\frac{1}{{899}}\).

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm \(A(1;2;3),\,\,B( - 3; - 2; - 1)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:
A.\(x - y - z = 0\).
B.\(x + y + z + 6 = 0\).
C.\(x + y + z - 6 = 0\).
D.\(x + y + z = 0\).

Dưới tác dụng của lực điện trường, một điện tích q > 0 di chuyển được một đoạn đường s trong điện trường đều theo phương hợp với \(\vec E\) góc a. Trong trường hợp nào sau đây, công của điện trường lớn nhất?
A.a = 00     
B.a = 450     
C.a = 600  
D.900

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B’C’, \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (A’B’C’D’). Giá trị \(\sin \alpha \) bằng
A.\(\frac{1}{2}\). 
B.\(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).
C.\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
D.\(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\).