Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3\end{array} \right.\). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {0; - 7; - 1} \right)\). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 6t\\y = 2 + 11t\\z = 3 + 8t\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 4 + 5t\\y =  - 10 + 12t\\z = 2 + t\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 4 + 5t\\y =  - 10 + 12t\\z =  - 2 + t\end{array} \right.\)         
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 5t\\y = 2 - 2t\\z = 3 - t\end{array} \right.\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 7x\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) bằng
A.\( - 259.\)
B.\(68.\)
C.\(0\)
D. \( - 4.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thoả mãn \(f\left( 2 \right) = - \dfrac{1}{{25}}\) và \(f'\left( x \right) = 4{x^3}{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) với mọi \(x \in R\). Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng
A.\( - \dfrac{{41}}{{400}}\)
B.\( - \dfrac{1}{{10}}\)
C.\( - \dfrac{{391}}{{400}}\)
D.\( - \dfrac{1}{{40}}\)

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), khoảng cách từ C đến đường thẳng BB’ bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB’ và CC’ lần lượt bằng 1 và \(\sqrt 3 \), hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm M của B’C’ và A’M = 2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.\(\sqrt 3 \)
B.2
C.\(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\)           
D.1

Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\). Hai hàm số \(y = f'\left( x \right),y = g'\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số \(y = g'\left( x \right)\). Hàm số \(h\left( x \right) = f\left( {x + 3} \right) - g\left( {2x - \dfrac{7}{2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.\(\left( {\dfrac{{13}}{4};4} \right)\)
B.\(\left( {7;\dfrac{{29}}{4}} \right)\)
C.\(\left( {6;\dfrac{{36}}{5}} \right)\)
D.\(\left( {\dfrac{{36}}{5}; + \infty } \right)\)

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} + x}}\) là
A.3
B.0
C.2
D.1

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2; - 2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{3}\) có phương trình là
A.\(3x + 2y + z - 5 = 0.\)
B.\(2x + y + 3z + 2 = 0.\)
C.\(x + 2y + 3z + 1 = 0.\)
D.\(2x + y + 3z - 2 = 0.\)

\(\int\limits_0^1 {{e^{3x + 1}}dx} \) bằng
A.\(\frac{1}{3}\left( {{e^4} - e} \right).\)
B.\({e^4} - e.\)
C.\(\frac{1}{3}\left( {{e^4} + e} \right).\)
D.\({e^3} - e.\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 2 a.\) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
A.\({45^0}.\)
B.\({60^0}.\)
C.\({30^0}.\)
D.\({90^0}.\)

Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là:
A.\(3 + 4i.\)
B.\(4 - 3i.\)
C.\(3 - 4i.\)
D.\(4 + 3i.\)