. Cho \(\int\limits_5^{21} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {x + 4} }} = a\ln 3} + b\ln 5 + c\ln 7\) với \(a,\,b,\,c\) là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(a + b =  - 2c.\)
B.\(a + b = c.\)
C.\(a - b =  - c.\)
D.\(a - b =  - 2c.\)

Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1 ; 14]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
A.\(\dfrac{{457}}{{1372}}\)          
B.\(\dfrac{{307}}{{1372}}\)
C.\(\dfrac{{207}}{{1372}}\)
D.\(\dfrac{{31}}{{91}}\)

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 38 học sinh?
A.\(A_{38}^2.\)
B.\({2^{38}}.\)
C.\(C_{38}^2.\)
D.\({38^2}.\)

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: \(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 5}}{2}\) có một vecto chỉ phương là
A.\(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {3; - 1;5} \right).\)
B.\(\overrightarrow {{u_4}}  = \left( {1; - 1;2} \right).\)
C.\(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( { - 3;1;5} \right).\)
D.\(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( {1; - 1; - 2} \right).\)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):\,3x + 2y + z - 4 = 0\) có một vecto pháp tuyến là
A.. \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( { - 1;2;3} \right).\)
B.\(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {1;2; - 3} \right).\)
C.\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {3;2;1} \right).\)
D.\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1;2;3} \right).\)

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(\left| z \right|\left( {z - 6 - i} \right) + 2i = \left( {7 - i} \right)z\)?
A.2
B.3
C.1
D.4

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a,b,c \in R} \right).\) Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \(4f\left( x \right) - 3 = 0\) là:
A.4
B.3
C.2
D.0

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3\end{array} \right.\). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {0; - 7; - 1} \right)\). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 6t\\y = 2 + 11t\\z = 3 + 8t\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 4 + 5t\\y =  - 10 + 12t\\z = 2 + t\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 4 + 5t\\y =  - 10 + 12t\\z =  - 2 + t\end{array} \right.\)         
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 5t\\y = 2 - 2t\\z = 3 - t\end{array} \right.\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 7x\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) bằng
A.\( - 259.\)
B.\(68.\)
C.\(0\)
D. \( - 4.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thoả mãn \(f\left( 2 \right) = - \dfrac{1}{{25}}\) và \(f'\left( x \right) = 4{x^3}{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) với mọi \(x \in R\). Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng
A.\( - \dfrac{{41}}{{400}}\)
B.\( - \dfrac{1}{{10}}\)
C.\( - \dfrac{{391}}{{400}}\)
D.\( - \dfrac{1}{{40}}\)