Đáp án:
80
Giải thích các bước giải:
a. $\eqalign{
& \cos (ABC) = {{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}} \over {2AB*BC}} = 4/5 \cr
& = > \approx 36,87 \cr
& = \approx 36,87(can) \cr
& = > \approx 106,26 \cr} $
b.tam giác ABC cân tại A => AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ứng với BC
=> BH=HC=8cm
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHC => AH=6cm
AI =1/3AH => IH=2/3AH=4cm
vì AH song song với CD nên áp dụng định lí Ta-let ta có
${{BH} \over {BC}} = {{BI} \over {BD}} = {{HI} \over {CD}} = 1/2$
=> CD=8cm
Diện tích hình thang AHCD=${{(AH + CD)HC} \over 2} = 56(c{m^2})$
Diện tích tam giác AHB = ${{AH*BH} \over 2} = 6*8/2 = 24(c{m^2})$
Diện tích ABCD= 56+24=80(cm^2)