Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm \(I\left( { - 1;2;1} \right)\) và đi qua điểm\(A\left( {1;0; - 1} \right)\) . Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng
A.\(\frac{{64}}{3}.\)
B.32
C.64
D.\(\frac{{32}}{3}.\)

Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông A’B’C’D’ và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho \(MO = \frac{1}{2}MI\) (tham khảo hình vẽ). Khi đó cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC’D’) và (MAB) bằng
A.\(\frac{{6\sqrt {13} }}{{65}}.\)
B.\(\frac{{7\sqrt {85} }}{{85}}.\)
C.\(\frac{{6\sqrt {85} }}{{85}}.\)
D.\(\frac{17\sqrt{13}}{65}.\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^8} + \left( {m - 1} \right){x^5} - \left( {{m^2} - 1} \right){x^4} + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 0?\)
A.3
B.2
C.Vô số
D.1

Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y=g\left( x \right).\) Hai hàm số \(y=f'\left( x \right)\) và \(y = g'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số \(y = g'\left( x \right)\). Hàm số \(h\left( x \right) = f\left( {x + 7} \right) - g\left( {2x + \frac{9}{2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.\(\left( {2;\frac{{16}}{5}} \right).\)
B.\(\left( { - \frac{3}{4};0} \right).\)
C.\(\left( {\frac{{16}}{5}; + \infty } \right)\)
D.\(\left( 3;\frac{13}{4} \right).\)

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A.3
B.2
C.\(2\sqrt 2 .\)
D.\(2\sqrt 3 .\).

Cho hàm số \(y = \frac{1}{8}{x^4} - \frac{7}{4}{x^2}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt \(M\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}} \right),N\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}} \right)\) ( M, N khác A) thỏa mãn \({y_1} - {y_2} = 3\left( {{x_1} - {x_2}} \right)?\)
A.0
B.2
C.3
D.1

Theo lí thuyết, cơ thể có kiểu gen aaBb giảm phân bình thường tạo ra loại giao tử ab chiếm tỉ lệ
A.50%.  
B.12,5%.
C.75%.   
D.25%.

Trong hệ tuần hoàn của người, cấu trúc nào sau đây thuộc hệ dẫn truyền tim?
A.Bó His. 
B.Động mạch.
C.Tĩnh mạch.
D.Mao mạch.

Trong lịch sử phát triển của sinh giới qua các đại địa chất, các nhóm linh trưởng phát sinh ở đại nào sau đây?
A.Đại Nguyên sinh.
B.Đại Cổ sinh. 
C.Đại Trung sinh.  
D.Đại Tân sinh.

Tài nguyên nào sau đây là tài nguyên không tái sinh?
A.Dầu mỏ.    
B.Nước sạch.
C.Đất.  
D.Rừng.