Đáp án:
a) \( \left( P \right):\,\,y = {x^2} - 2x + 1\)
b)
Giải thích các bước giải:
1) Parabol có đỉnh nằm trên trục hoành => Tung độ đỉnh = 0
\( \Rightarrow {{ - \Delta } \over {4a}} = 0 \Leftrightarrow \Delta = 0 \Leftrightarrow {b^2} = 4ac (*)\)
(P) đi qua A và B nên ta có:
\(\left\{ \matrix{1 = c \hfill \cr1 = 4a + 2b + c \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{c = 1 \hfill \cr4a + 2b = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{c = 1 \hfill = - 2a \hfill \cr} \right.\)
Thay vào (*):
\(4{a^2} = 4a \Leftrightarrow \left[ \matrix{a = 0\,\,\left( {ktm} \right) \hfill = 1\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr} \right. \Rightarrow b = - 2\)
\( \Rightarrow \left( P \right):\,\,y = {x^2} - 2x + 1\)
2) Xem lại đề bài
3) \(y = {x^2} - 4x + 3\)
Lập BBT của hàm số trên [-2;1]
Từ BBT ta có GTLN của hàm số trên [-2;1] là 15 là GTNN của hàm số trên [-2;1] là 0.
