Cho biểu thức \(A = {\log _{\sqrt a }}{a^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}{4^a},\,\,a > 0,\,a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(A = 4 + 2a\).                        
B. \(A = 4 - 2a\).                        
C. \(A = 1 + 2a\).                                   
D. \(A = 1 - 2a\).

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC.
1) Chứng minh \(\Delta AHB=\Delta AHC\)
2) Chứng minh AH vuông góc với BC.
3) Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE = BC, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = AB. Tính số đo của góc EBF.
A.\(\angle EBF={{80}^{0}}\)
B.\(\angle EBF={{60}^{0}}\)
C.\(\angle EBF={{45}^{0}}\)
D.\(\angle EBF={{90}^{0}}\)

Trong đợt vận động ủng hộ đồng bào miền Trung bị lũ lụt. Học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C ở một trường THCS đã ủng hộ được 36 thùng sách, vở các loại. Biết số thùng sách, vở mà mỗi lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số thùng sách, vở mỗi lớp đã ủng hộ.
A.7A: 9 thùng.
7B: 11 thùng.
7C: 16 thùng.
B.7A: 8 thùng.
7B: 12 thùng.
7C: 16 thùng.
C.7A: 8 thùng.
7B: 10 thùng.
7C: 18 thùng.
D.7A: 8 thùng.
7B: 13 thùng.
7C: 17 thùng.

Cho \(\Delta ABC=\Delta MNE\) Biết \(A={{30}^{0}}\); \(N={{65}^{0}}\) Số đo của góc C bằng
A.300                              
B. 650                              
C. 850                              
D. 950.

Cho \(\Delta ABC\) vuông ở A, \(\angle ABC={{60}^{0}}\) Tia phân giác của ACB cắt AB tại M. Số đo của góc AMC bằng
A.150                  
B.   300                       
C.   600                          
D. 750.

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 6 thì y = 4. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:
A. \(\frac{2}{3}\)                                    .           
B.\(\frac{3}{2}\)                       
C. \(\frac{1}{24}\)           .                     
D.  \(24\)

Nếu \(\sqrt{x}=9\) thì x có giá trị bằng
A.3.                                 
B.9.                               
C.  18.                               
D.81.

a) Tìm x biết: \(\frac{2}{3}x+\frac{1}{7}=\frac{5}{3}\)
b) Tìm x, y biết: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) và \(x-y=16\)
c) Cho hàm số y = f(x) = 2x – 1. Tính f(2); f\(\left( -\frac{1}{2} \right)\).
A.a) \(x=\frac{16}{7}\)  b) x = 40 và y = 24.
c) \(f\left( 2 \right)=3\) và \(f\left( -\frac{1}{2} \right)=-2.\)
B.a) \(x=\frac{6}{7}\)  b) x = 20 và y = 24.
c) \(f\left( 2 \right)=3\) và \(f\left( -\frac{1}{2} \right)=-2.\)
C.a) \(x=\frac{16}{5}\)  b) x = 40 và y = 14.
c) \(f\left( 2 \right)=3\) và \(f\left( -\frac{1}{2} \right)=-6.\)
D.a) \(x=\frac{1}{7}\)  b) x = 30 và y = 20.
c) \(f\left( 2 \right)=8\) và \(f\left( -\frac{1}{2} \right)=-2.\)

Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2 : 4 : 6. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 600 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng?
A. 150 triệu đồng
200 triệu đồng
250 triệu đồng.
B. 150 triệu đồng
200 triệu đồng
350 triệu đồng.
C. 100 triệu đồng
200 triệu đồng
300 triệu đồng.
D. 50 triệu đồng
150 triệu đồng
400 triệu đồng.

Cho các số \(a,\ b,\ c>0\) và \(\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{5}.\) Tính giá trị biểu thức \(M=10\text{a}+b-7c+2017.\)
A.M = 2017.
B.M = 2018
C.M = 2019
D.M = 2020