Một hình chữ nhật có chu vi bằng \(14m\) và diện tích bằng \(12{{m}^{2}}.\) Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật này.
A.\(25m\)                                   
B. \(7m\)                                     
C. \(5m\)                                     
D. \(10m\)

Một sân vườn có dạng hình thoi, cạnh \(a=4m\) và góc nhọn của hình thoi có số đo bằng \({{60}^{0}}.\) Người ta muốn lát nền cho cái sân vườn này. Giả sử mỗi \({{m}^{2}}\) tốn chi phí \(500\) ngàn đồng. Tính số tiền để lát nền sân vườn này (làm tròn đến hàng nghìn).
A.6.928.000 đồng                       
B.13.856.000 đồng                   
C.  3.464.000 đồng                    
D.   1.732.000 đồng

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.          
B.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tiếp tuyến và cạnh kia chứa dây cung.
C.Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.
D. Hình thanh cân không nội tiếp đườnh tròn.

Cho biểu thức \(M=\left( \frac{4x}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-3\sqrt{x}+2} \right).\frac{\sqrt{x}-1}{{{x}^{2}}}\) (với \(x>0;x\ne 1;x\ne 4\))
1) Rút gọn biểu thức M.
2) Tìm các giá trị x để M < 4
A.1) \(M= \frac{4x-1}{{{x}^{2}}}\)
2) \(x>0;x\ne \frac{1}{2},x\ne 1;x\ne 4\)
B.1) \(M= \frac{4x-2}{{{x}^{2}}}\)
2) \(x>0;x\ne \frac{1}{2},x\ne 1;x\ne 4\)
C.1) \(M= \frac{4x+1}{{{x}^{2}}}\)
2) \(x>0;x\ne \frac{1}{3},x\ne 1;x\ne 4\)
D.1) \(M= \frac{4x-1}{{{x}^{3}}}\)
2) \(x<0;x\ne -\frac{1}{2},x\ne 1;x\ne -4\)

Một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 5 cm, 12 cm, 13 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
A.\(\frac{5}{2}cm.\)
B.\(5\,cm.\)
C. \(\frac{13}{2}\,cm.\)
D.\(13\,cm.\)

Nếu tăng bán kính của một hình tròn lên gấp 3 lần thì diện tích của hình tròn đó tăng lên gấp
A.3 lần.
B.6 lần.      
C.9 lần.
D. 27 lần.

a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x4 – 2x2 + 3.b) Tìm m để phương trình sau có 8 nghiệm phân biệt |x4 – 8x2 + 12| = m.
A.Phương trình đã cho có 8 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 < <1 hay 0 < m < 9.
B.Phương trình đã cho có 8 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 < <1 hay 0 < m < 8.
C.Phương trình đã cho có 8 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 < <1 hay 0 < m < 4.
D.Phương trình đã cho có 8 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 < - <1 hay 0 < m < 4.

Cho biểu thức \(A=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}.\)
1) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x=\frac{4}{9}.\)
2) Tìm điều kiện để biểu thức \(A\) có nghĩa.
3) Tìm \(x\) để \(A=\frac{3}{2}.\)
A.1) \(A=\frac{19}{10}\)  2) \(x>0\)
3) \(x=1\) 
B.1) \(A=\frac{1}{10}\)  2) \(x>0\)
3) \(x=1\) 
C.1) \(A=\frac{19}{10}\)  2) \(x=0\)
3) \(x=1\) 
D.1) \(A=\frac{19}{10}\)  2) \(x>0\)
3) \(x<1\)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
\(1)\ 3{{x}^{2}}-2x-4=0\) \(2)\ \ {{\left( 2x-3 \right)}^{4}}-4{{\left( 2x-3 \right)}^{2}}-21=0\) \(3)\ \ \left\{ \begin{align} & x-\frac{2}{y}=1 \\ & 5x+\frac{4}{y}=19 \\ \end{align} \right.\)
A.1) \(S=\left\{ \frac{1+\sqrt{13}}{3};\frac{1-\sqrt{13}}{3} \right\}\)   2) \(S=\left\{ \frac{3-\sqrt{7}}{2};\frac{3+\sqrt{7}}{2} \right\}\)
3) \(\left( x;y \right)=\left( 2;1 \right)\)
B.1) \(S=\left\{ \frac{1-\sqrt{13}}{3};\frac{1+\sqrt{13}}{3} \right\}\)   2) \(S=\left\{ \frac{3-\sqrt{7}}{3};\frac{3+\sqrt{7}}{3} \right\}\)
3) \(\left( x;y \right)=\left( 3;2 \right)\)
C.1) \(S=\left\{ \frac{1-\sqrt{13}}{3};\frac{1+\sqrt{13}}{3} \right\}\)   2) \(S=\left\{ \frac{3-\sqrt{7}}{2};\frac{3+\sqrt{7}}{2} \right\}\)
3) \(\left( x;y \right)=\left( 3;1 \right)\)
D.1) \(S=\left\{ \frac{1-\sqrt{13}}{3};\frac{1+\sqrt{13}}{3} \right\}\)   2) \(S=\left\{ \frac{2-\sqrt{7}}{2};\frac{2+\sqrt{7}}{2} \right\}\)
3) \(\left( x;y \right)=\left( -3;1 \right)\)

Số 833 được đọc là:
A.Tám trăm ba mươi ba
B.Tám trăm ba mươi tư
C.Tám trăm ba mươi hai
D.Tám trăm ba mươi lăm