Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right).{\log _4}\left( {{{2.5}^x} - 2} \right) = m\) có nghiệm \(x \ge 1\).
A. \(m \in \left( { - \infty ;2} \right]\).               
B. \(m \in \left[ {2; + \infty } \right)\).              
C. \(m \in \left[ {3; + \infty } \right)\).              
D.              \(m \in \left( { - \infty ;3} \right]\).

Tính tích các nghiệm của phương trình \({\log _2}x.{\log _4}x.{\log _8}x.{\log _{16}}x = \frac{{81}}{{24}}\).
A. 1.                                       
B. 2.                                       
C. \(\frac{1}{2}\).                                      
D.     3.

Tính giá trị của các biểu thức:
\(a)\;A = 5\sqrt {27} - 5\sqrt 3 - 2\sqrt {12} \) \(b)\;B = \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{\sqrt {15} + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + 1}}\)
A.\(\begin{array}{l}a)\,\,A = 6\sqrt 3 \\b)\,\,B = 0\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,\,A = 6\sqrt 3 \\b)\,\,B = \sqrt 3 \end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,\,A = 3\sqrt 3 \\b)\,\,B = 0\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,\,A = 3\sqrt 3 \\b)\,\,B = \sqrt 3 \end{array}\)

A.7
B.8
C.9
D.10

Cho biểu thức: \(A = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \frac{1}{{\sqrt x - 3}} + \frac{{2x - 3\sqrt x + 9}}{{9 - x}}\)
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b) Tìm \(x\) để \(A = \frac{4}{5}.\)
c) Tìm số nguyên của \(x\) để biểu thức \(A\) có giá trị nguyên.
A.\(\begin{array}{l}a)\,\,\left\{ \begin{array}{l}x\, \ge \,0\\x \ne 9\end{array} \right.\,;\,\,\,\,\,\,\,\,A = \frac{{ - 2}}{{\sqrt x  - 3}}\\b)\,\,x = 4\\c)\,\,x \in \left\{ {4;\,16} \right\}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,\,\left\{ \begin{array}{l}x\, \ge \,0\\x \ne 9\end{array} \right.\,;\,\,\,\,\,\,\,\,A = \frac{{ - 2}}{{\sqrt x  - 3}}\\b)\,\,x = 4\\c)\,\,x \in \left\{ {1;\,4;\,16;\,25} \right\}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,\,\left\{ \begin{array}{l}x\, \ge \,0\\x \ne 9\end{array} \right.\,;\,\,\,\,\,\,\,\,A = \frac{2}{{\sqrt x  - 3}}\\b)\,\,x = 2\\c)\,\,x \in \left\{ {4;\,16} \right\}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,\,x\, \ge \,0\,;\,\,\,\,\,\,\,\,A = \frac{{ - 2}}{{\sqrt x  - 3}}\\b)\,\,x = 4\\c)\,\,x \in \left\{ {1;\,4;\,16;\,25} \right\}\end{array}\)

a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = 2x + 3.\)
b) Xác định \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = 2x + 3\) song song với đồ thị hàm số \(y = \left( {{m^2} - 2m + 2} \right)x + 2m - 1.\)
A.\(m = 1\)
B.\(m = 2\)
C.\(m = 0\)
D.\(m =  - 1\)

Cho các số thực \(x,\;y\) thỏa mãn \(\sqrt {x + 5} - {y^3} = \sqrt {y + 5} - {x^3}.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^2} - 3xy + 12y - {y^2} + 2018.\)
A.2027
B.2028
C.2029
D.2030

Tính thể tích khối chóp \(S.MNP\) biết \(SM = a\sqrt 3 \), \(\Delta MNP\) đều, \(\Delta SMN\)vuông cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.
A. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\).                         
B. \(\frac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{4}\).                                   
C. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\).                         
D.\(\frac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{2}\).

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AA'\). Mặt phẳng \(\left( {BCM} \right)\) chia khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) thành hai khối. Tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) của hai khối đó.
A. 6.                                           
B. 3.                                           
C. 4.                                           
D. 5.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {x + 1} \right)\). Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A.1
B.4
C.3
D.2