Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{1 - a\sqrt a }}{{1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).\left( {\frac{{1 + a\sqrt a }}{{1 + \sqrt a }} - \sqrt a } \right)\) .Tính \(a\) để \(P < 7 - 4\sqrt 3 \)
A.\(a \in \left( {\sqrt 3  - 1;3 - \sqrt 3 } \right)/\left\{ 1 \right\}\).
B.\(a \in \left( {\sqrt 2  - 1;3 - \sqrt 3 } \right)/\left\{ 1 \right\}\).
C.\(a \in \left( {\sqrt 3  - 1;3 - \sqrt 7 } \right)/\left\{ 1 \right\}\).
D.\(a \in \left( {\sqrt 3  - 1;7 - \sqrt 3 } \right)/\left\{ 1 \right\}\).

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - \sqrt {x - 1} }} - \frac{{x - 3}}{{\sqrt {x - 1} - \sqrt 2 }}} \right)\left( {\frac{2}{{\sqrt 2 - \sqrt x }} - \frac{{\sqrt x + \sqrt 2 }}{{\sqrt {2x} - x}}} \right)\). Tính giá trị của P với \(x = 3 + 2\sqrt 2 \).
A.\(P =  - \sqrt 5  + 1\).
B.\(P =  - \sqrt 2  + 1\).
C.\(P =  - \sqrt 2  + 2\).
D.\(P =  - \sqrt 7  + 1\).

Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^3}} - 1}} - \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}} \right).\left( {\frac{{1 + \sqrt {{x^3}} }}{{1 + \sqrt x }} - \sqrt x } \right)\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\). Tính B khi \(x = 9\)
A.\(B = 1\).
B.\(B = 2\).
C.\(B = 3\).
D.\(B = 5\).

Phương trình \(\tan \left( {5x - \frac{\pi }{2}} \right) = \tan x\)có tâp nghiệm S. Xác định \(t \in S\)sao cho \(f(t) = {t^2} - 16t + 1\) đạt giá trị bé nhất là M. Giá trị của M gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.-65
B.-63
C.-64
D.-66

Biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác của phương trình \({\tan ^2}\left( {2x - \frac{\pi }{2}} \right) - 3 = 0\) gồm mấy điểm?
A.4
B.6
C.8
D.10

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{2a + 1}}{{\sqrt {{a^3}} - 1}} - \frac{{\sqrt a }}{{a + \sqrt a + 1}}} \right).\left( {\frac{{1 + \sqrt {{a^3}} }}{{1 + \sqrt a }} - \sqrt a } \right)\). Hãy xét dấu của biểu thức \(S = P\sqrt {1 - a} \).
A.\(S > 0\)
B.\(S < 0\)
C.\(S\le 0\)
D.\(S\ge 0\)

Cho \(P = \frac{{3\sqrt a }}{{\sqrt a + 2}} + \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a - 2}} + \frac{{5\sqrt a + 2}}{{4 - a}}\,\,\,\left( {a \ge 0;a \ne 4} \right)\)
1) Rút gọn P 2) Tính P khi \(a = \sqrt[3]{{1 + \frac{{\sqrt {84} }}{9}}} + \sqrt[3]{{1 - \frac{{\sqrt {84} }}{9}}}\) .
A.1) 
\(P=\frac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\)
2)\(P = \frac{5}{3}\).
B.1) 
\(P=\frac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\)
2)\(P = \frac{4}{3}\).
C.1) 
\(P=\frac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\)
2)\(P = \frac{4}{7}\).
D.1) 
\(P=\frac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\)
2)\(P = \frac{4}{3}\).

Gọi a là nghiệm dương của phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + x - 1 = 0\) . Không giải phương trình, hãy tính \(C = \,\frac{{2a - 3}}{{\sqrt {2\left( {2{a^4} - 2a + 3} \right)} + 2{a^2}}}\) .
A.\(C = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 2 }}\) .
B.\(C = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\) .
C.\(C = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 7 }}\) .
D.\(C = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}\) .

Từ thí nghiệm của Milơ và những thí nghiệm tương tự, ta có thể rút ra được nhận định nào?
A.Cho tia tử ngoại chiếu qua một hỗn hợp hơi nước, cacbon – ôxit, mêtan, amôniac… người ta thu được một số loại axit amin.
B.Chất hữu cơ phức tạp được tổng hợp từ các chất đơn giản trong điều kiện của địa cầu nguyên thuỷ.
C.Cơ thể sống có tính phức tạp, đa dạng và đặc thù.
D.Các vật thể sống tồn tại trên quả đất là những hệ mở, cấu tạo bởi protein và axit nucleic đặc trưng.

Ngày nay sự sống không còn được hình thành theo phương thức hoá học vì
A.thiếu những điều kiện lịch sử cần thiết.
B.nếu có chất hữu cơ được hình thành ngoài cơ thể sống thì lập tức sẽ bị các vi sinh vật phân huỷ.
C.ngày nay trong thiên nhiên chất hữu cơ chỉ được tổng hợp theo phương thức sinh học trong cơ thể sống.
D.Cả A và B.