Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1\\
= > y' = 3{x^2} + 6x - 9\\
y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = - 3 \notin \left[ {0;3} \right]
\end{array} \right.\\
y(0) = 1;y(1) = - 4;y(3) = 28\\
\mathop {Max}\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = 28 \Leftrightarrow x = 3\\
\mathop {Min}\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = - 4 \Leftrightarrow x = 1
\end{array}\]