Cho hai số thực a và b thỏa mãn \(a < b\), cách viết nào sau đây là đúng.
A.\(\left\{ a \right\} \in \left[ {a;b} \right]\).                          
B.\(a \in \left( {a;b} \right]\).                                        
C. \(a \subset \left[ {a;b} \right]\).                             
D. \(\left\{ a \right\} \subset \left[ {a;b} \right]\)

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng.
A. Số 141 chia hết cho 3 \(\overrightarrow {AB} \) 141 chia hết cho 9.                          
.
B.81 là số chính phương \(\overrightarrow {AD} \) \(\overrightarrow {AO} \) là số nguyên.
C.7 là số lẻ \(\overrightarrow {AC} \) 7 chia hết cho 2.                                                        
D. 3.5 = 15 \(\overrightarrow {DB} \) Bắc Kinh là thủ đô của Hàn Quốc

Cho tam giác ABC vuông tại A; \(AB = a;\,\,BC = 2a\). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} \) bằng
A. \({a^2}\)                                                            
B. \( - 3{a^2}\)                                      
C. \( - {a^2}\)                                        
D. \(3{a^2}\)

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\exists x \in Q;\,\,4{x^2} - 1 = 0\)                                         
B.                                               
 \(\exists x \in N;\,\,{n^2} + 1\) chia hết cho 4.
C.\(\forall x \in N;\,\,{n^2} > n\).                                                                                
D. \(\forall x \in R;\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} \ne x - 1\)

Gọi các nghiệm của phương trình \({4^{x + 1}} - 6.\,{2^{x + 1}} + 8 = 0\) là \({x_1},\;{x_2}\). Khi đó \(x_1^2 + x_2^2\) bằng
A.0
B.1
C.3
D.2

Tập nghiệm của phương trình \({\log _3}({9^x} + 8) = x + 2\) là
A.\(\left\{ 0 \right\}\)             
B.\(\left\{ {{\rm{1;}}\,{\rm{8}}} \right\}\) .                          
C. \(\left\{ {{\rm{0;}}\,{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{3}}}{\rm{4}}} \right\}\) .                     
D. \(\left\{ {{\rm{0;}}\,{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{3}}}{\rm{8}}} \right\}\).

Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên cùng bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Khi đó thể tích của khối chóp là
A.\(\frac{{{a^3}}}{2}\).
B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).           
C.\(\frac{{{a^3}}}{4}\).            
D. \(\frac{{{a^3}}}{6}\).

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \({60^0}\). Thể tích khối chóp là
A. \(\frac{{\sqrt 3 \,{a^3}}}{6}.\)
B. \(\frac{{\sqrt 6 \,{a^3}}}{3}.\)                                               
C. \(\frac{{\sqrt 6 \,{a^3}}}{6}.\)                                               
D. \(\frac{{\sqrt 2 \,{a^3}}}{6}.\)

Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot (ABCD)\), ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC=2a và SA = 3a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là
A.\(V = \frac{{56\pi {a^2}}}{3}\).                                              
B.\(V = \frac{{56\pi \sqrt {14} .{a^3}}}{3}\).                         
C. \(V = \frac{{7\pi \sqrt {14} .{a^3}}}{3}\).                          
D. \(V = \frac{{14\pi \sqrt 4 .{a^3}}}{3}\).

Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đoạn \(AB' = 2a\). Thể tích của khối đó là
A.\(2\,\sqrt 2 \,{a^3}.\)          
B.\(8\,{a^3}.\)                            
C.\(3\,\sqrt 3 \,{a^3}.\)          
D. \(3\,\sqrt 2 \,{a^3}.\)