Cho hình thang vuông ABCD, đường cao \(AB = 2a\), đáy lớn \(BC = 3a\), đáy nhỏ \(AD = a\).
1) Tính các tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} ;\,\,\overrightarrow {BD} .\overrightarrow {BC} \).
2) Gọi I là trung điểm CD. Tính góc của AI và BD.
A. \(\begin{array}{l}a){35^0}\\b){90^0}\end{array}\)
B. \(\begin{array}{l}a){30^0}\\b){20^0}\end{array}\)
C. \(\begin{array}{l}a){30^0}\\b){90^0}\end{array}\)
D. \(\begin{array}{l}a){65^0}\\b){90^0}\end{array}\)

Parabol \(y = a{x^2} + bx + 2\) đi qua điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) và có trục đối xứng \(x = 2\)là:
A. \(y = {x^2} - 4x + 2\)                      
B. \(y = 2{x^2} + x + 2\)                     
C.\(y =  - {x^2} + 2x + 2\)                  
D. \(y = {x^2} - 3x + 2\)

Tổng \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR} \) bằng
A. \(\overrightarrow {MP} \).                                        
B. \(\overrightarrow {MR} \).                                        
C.\(\overrightarrow {MN} \).                                        
D. \(\overrightarrow {PR} \).

Phương trình \(\left( {m + 2} \right){x^2} + 2\left( {3m - 2} \right)x + m + 2 = 0\) có nghiệm kép \(x = 1\) khi giá trị m là :
A.2
B.1
C.0
D.-1

Trong hệ trục \(\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\), tọa độ của vec-tơ \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow j + 2\overrightarrow i \) là :
A. \(\overrightarrow u  = \left( { - 2; - 3} \right)\).                                
B. \(\overrightarrow u  = \left( {3;2} \right)\)                                         
C. \(\overrightarrow u  = \left( {2;3} \right)\)                                         
D. \(\overrightarrow u  = \left( { - 3;2} \right)\)

Cho phương trình \(\left( {{x^2} + 9} \right)\left( {x - 9} \right)\left( {x + 9} \right) = 0\). Phương trình nào sau đây tương đương với phương phương trình đã cho?
A. \(x + 9 = 0\)                                     
B. \(x - 9 = 0\)                                       
C. \(\left( {x - 9} \right)\left( {x + 9} \right) = 0\)                   
D. \({x^2} + 9 = 0\)

Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
A. \(a > 0;\,\,b > 0\), ta có \(a + b \le \sqrt {2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} \) .                                          
B.\(a > b > 0;\,\,\frac{1}{b} > \frac{1}{a}\).
C. \({a^2} + {b^2} + ab < 0\,\,\forall a;b \in R\)                                                                      
D. \({a^2} + {b^2} + {c^2} \ge ab + bc + ca\,\,\forall a;b;c \in R\).

Cho các tập hợp sau: \(M = \left\{ {1;2;3} \right\};\,\,N = \left\{ {x \in N|x < 4} \right\};\,\,P = \left( {0; + \infty } \right);\,\,Q = \left\{ {x \in R|2{x^2} - 7x + 3 = 0} \right\}\) . Chọn kết quả đúng nhất
A. \(M \subset N;\,\,M \subset P;\,Q \subset P\)
B.\(N \subset P;\,\,Q \subset P\)                
C.\(M \subset N\)                                              
D. \(M \subset N;\,\,M \subset P\).

Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).
A. \(y = x\)                                
B. \(y = \left| x \right|\)                                                  
C. \(y = {x^2}\)                                     
D. \(y = \frac{1}{x}\).

Số nghiệm của phương trình \({x^2} + 3x + 1 = \left( {x + 3} \right)\sqrt {{x^2} + 1} \) là
A.3
B.1
C.4
D.2