`a)` $ABCD$ là hình bình hành (gt)
`=>AD`//$BC$
Mà $I\in AD;K\in BC$
`=>DI`//$KB$ $(1)$
`\qquad AD=BC`
$\quad AD=2DI$ (do $I$ là trung điểm $AD$)
$\quad BC=2KB$ (do $K$ là trung điểm $BC$)
`=>DI=KB` $(2)$
Từ `(1);(2)=>BIDK` là hình bình hành (đpcm)
$\\$
`b)` Do $BIDK$ là hình bình hành (câu a)
`=>BI=DK` (cặp cạnh đối bằng nhau)