Thể tích của khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ biết cạnh đáy AB = a, góc giữa A’B và mặt bên (ACC’A’) bằng \(45^\circ \).
A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\).
B.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
C.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\).
D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy, còn cạnh bên SC tạo với đáy mặt phẳng đáy một góc \(30^\circ \). Thể tích của khối chóp đã cho là
A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\).
B.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
C.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\).
D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).

Diện tích xung quanh của hình nón (N) biết chiều cao \(h = 4\) và bán kính đường tròn đáy r = 3 là
A.\({S_{xq}} = 15{\pi ^2}\).
B.\({S_{xq}} = 24\pi \).
C.\({S_{xq}} = 15\pi \).
D.\({S_{xq}} = 12{\pi ^2}\).

Số thích hợp điền vào dấu (...) là:
9 tấn 354kg =…tấn?
A. 9,354                                
B.93,54                            
C. 0,9354                
D. 935,4

Biết 4 con : Vịt, gà, thỏ, ngỗng có cân nặng lần lượt là :1,85kg ; 2,1kg ; 3,6kg ; 3000g.
Trong 4 con vật trên, con vật có cân nặng nhất là:
A. Con vịt                            
B.Con gà                              
C. Con thỏ                            
D. Con ngỗng.

Cho mặt cầu (S) có bán kính R, hình trụ (H) có đường tròn hai đáy thuộc (S) và có chiều cao \(h = \dfrac{{2R}}{{\sqrt 3 }}\) . Tính tỉ số thể tích \({V_1}\) của (H) và \({V_2}\) của (S).
A.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{1}{3}\)
B.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{9}{{16}}\).
C.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).
D.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{8}\).

Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a là
A.\(\dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\).
B.\(\pi {a^2}\).
C.\(2\pi {a^2}\).
D.\(3\pi {a^2}\).

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc, AB = 2a, AC = 2a, AD = a. Bán knhs mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là R.
A.\(R = \dfrac{5}{2}a\).
B.\(R = \dfrac{3}{2}a\).
C.\(R = 3a\).
D.\(R = \dfrac{9}{2}a\).

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3\) đạt cực tiểu tại \(x = 3\).
A.\(m = 1\).
B.\(m =  - 1\).
C.\(m = 5\).
D.\(m =  - 7\).

Tìm m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - \left( {m - 1} \right){x^2} + m\) có ba điểm cực ttrij là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 1.
A.\(m = \sqrt 3 \).
B.\(m = \sqrt 2 \).
C.\(m = 2\).
D.\(m = 3\).