Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \(\sin x - \sqrt 3 m\cos x = 2m\) có nghiệm là :
A.\( - 1 \le m \le 1\)
B.\(0 \le m < 2\)
C.\( - 1 < m < 1\)
D.Kết quả khác

Số nghiệm \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\) của phương trình \(\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:
A.0
B.1
C.2
D.Kết quả khác

Tổng tất cả các nghiệm \(x \in \left[ {0;10\pi } \right]\) của phương trình \(\sin x = 0\) là:
A.\(55\pi \)
B.\(100\pi \)
C.\(25\pi \)
D.Kết quả khác

Số nghiệm \(x \in \left[ {0;12\pi } \right]\) của phương trình \(\tan \frac{x}{4} = - 1\) là:
A.1
B.2
C.3
D.Kết quả khác

Với \(n \in N;{\rm{ }}n \ge 2\) và thỏa mãn \(\frac{1}{{C_2^2}} + \frac{1}{{C_3^2}} + \frac{1}{{C_4^2}} + ... + \frac{1}{{C_n^2}} = \frac{9}{5}.\) Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{C_n^5 + C_{n + 2}^3}}{{\left( {n - 4} \right)!}}.\)
A.\(\frac{{61}}{{90}}\)
B.\(\frac{{59}}{{90}}\)            
C.\(\frac{{29}}{{45}}\)
D.\(\frac{{57}}{{90}}\)

Giải phương trình sau:\(C_x^2C_x^{x - 2} + 2C_x^2C_x^3 + C_x^3C_x^{x - 3} = 100\) ta được \(x = ?\)
A.3
B.4
C.5
D.6

Giải hệ phương trình sau:\(\left\{ \begin{array}{l}C_{x + 1}^{y + 1} = C_{x + 1}^y\\3C_{x + 1}^{y + 1} = 5C_{x + 1}^{y - 1}\end{array} \right.\).
A.\(x = 6;y = 3\)
B.\(x = 2;y = 1\).
C.\(x = 2;y = 5\)
D.\(x = 1;y = 3\)

Tính \(B = \frac{1}{{A_2^2}} + \frac{1}{{A_3^2}} + ... + \frac{1}{{A_n^2}}\), biết \(C_n^1 + 2\frac{{C_n^2}}{{C_n^1}} + ... + n\frac{{C_n^n}}{{C_n^{n - 1}}} = 45\).
A.\(\frac{8}{{9}}\)
B.\frac{{10}}{9}\)
C.\(\frac{1}{9}\)
D.\(9\)

Giải hệ phương trình sau:\(\left\{ \begin{array}{l}2A_y^x + 5C_y^x = 90\\5A_y^x - 2C_y^x = 80\end{array} \right.\).
A.\(x = 1;y = 5\)
B.\(x = 2;y = 1\)
C.\(x = 2;y = 5\)
D.\(x = 1;y = 3\)

Cho các số tự nhiên \(m\), \(n\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(C_m^2 = 153\) và \(C_m^n = C_m^{n + 2}\). Khi đó \(m + n\) bằng
A.\(25\)
B.\(24\)
C.\(26\)
D.\(23\)