Cho đoạn mạch RLC nối tiếp trong đó R là biến trở. Khi R thay đổi đến giá trị sao cho công suất trong mạch cực đại, tìm hệ số công suất công suất của mạch. A.0.7 B.0.8 C.0.9 D.0.85
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:\(P={{I}^{2}}R=\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}}{R+\frac{{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}{R}}\) Để Pmax thì \(R+\frac{{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}{R}\)min. Áp dụng BĐT cô si 2 số ta có : \(R+\frac{{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}{R}\ge 2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|\) Vậy min khi xảy ra dấu bằng tức là R = |ZL – ZC| Hệ số công suất cosφ = R/Z = \(0,7\)