Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \({\left| z \right|^2} = 2\left| {z + \overline z } \right| + 4\) và \(\left| {z - 1 - i} \right| = \left| {z - 3 + 3i} \right|\) ?
A.4
B.3
C.1
D.2

Thể tích khối lập phương cạnh \(2a\) bằng:
A.\(8{a^3}\)                   
B.\(2{a^3}\)                     
C. \({a^3}\)                   
D.\(6{a^3}\)

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A.2,22 triệu đồng             
B.3,03 triệu đồng             
C.2,25 triệu đồng             
D.2,20 triệu đồng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:
A.\(1\)                               
B.\(2\)                            
C. \(0\)                          
D.\(5\)

Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{x}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}dx} = a + b\ln 2 + c\ln 3\), với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của \(3a + b + c\) bằng :
A.\( - 2\)
B.\( - 1\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Xét các số phức z thỏa mãn \(\left( {z + 2i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là:
A.\(\left( {1; - 1} \right)\)
B.\(\left( {1;1} \right)\)
C.\(\left( { - 1;1} \right)\)
D.\(\left( { - 1; - 1} \right)\)

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = - {x^3} - 6{x^2} + \left( {4m - 9} \right)x + 4\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty - 1} \right)\) là:
A.\(\left( { - \infty ;0} \right]\)
B.\(\left[ { - \dfrac{3}{4}; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ; - \dfrac{3}{4}} \right]\)
D.\(\left[ {0; + \infty } \right)\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, \(\angle BAD = {60^0},\,\,SA = a\) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt {21} a}}{7}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt {15} a}}{7}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt {21} a}}{3}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt {15} a}}{3}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{{x^2} - 2x}} < 27\) là:
A.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
B.\(\left( {3; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - 1;3} \right)\)
D.\(\left( { - \infty  - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ?
A.\(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} - 2x - 4} \right)dx} \)
B.\(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2x + 2} \right)dx} \)
C.\(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2x - 2} \right)dx} \)
D.\(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx} \)