Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là parabol (P) như hình vẽ bên. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.\(a > 0,b > 0\)  và \(c > 0\).
B.\(a < 0,b 0\).
C.\(a > 0,b > 0\)  và \(c < 0\).
D.\(a > 0,b 0\).

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\frac{{\sqrt {{x^2} - 3x} \,\,\sqrt {4 - {x^2}} }}{{x(x + 2)}} = 0\)
A.\(S = \left\{ 2 \right\}\).
B.\(S = \left\{ {2;3} \right\}\).
C.\(S = \left\{ 3 \right\}\).
D.\(S = \emptyset \).

Cho hình lăng trụ\(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), hình chiếu vuông góc của \(B\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) trùng với trung điểm của cạnh \(B'C'\), tam giác \(BB'C'\) là tam giác đều cạnh \(2a,\,\,AB = a\). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
A.   \(\dfrac{{3{a^3}}}{8}\).                                        
B. \(\dfrac{{3{a^3}}}{2}\).    
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\).      
D.\(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\).

Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số \(y = - 4x + 6\).
A.\(N\left( {1;2} \right)\)
B.\(M\left( {2;2} \right)\)
C.\(P\left( {3; - 6} \right)\)
D.\(Q\left( { - 3;18} \right)\)

Hãy chọn 6 dung dịch muối A1, A2, A3, A4, A5, A6 ứng với 6 gốc axit khác nhau thỏa mãn các điều kiện sau:
a) A1 + A2 → có khí bay ra.
b) A1 + A3 → có kết tủa.
c) A2 + A3 → có kết tủa và khí bay ra.
d) A4 + A5 → có kết tủa.
e) A5 + A6 → có kết tủa.
A.Có thể chọn các muối
A1: NaHSO4
A2 :Na2SO3 
A3: Ba(HCO3)2
A4: Na2CO3
A5 : AgNO3
A6 : AlCl3
B.Có thể chọn các muối
A1: Na2SO3
A2 : NaHSO4
A3: Ba(HCO3)2
A4: Na2CO3
A5 : AgNO3
A6 : AlCl3
C.Có thể chọn các muối
A1: Na2SO3
A2 : Ba(HCO3)2
A3: NaHSO4
A4: Na2CO3
A5 : AgNO3
A6 : AlCl3
D.Có thể chọn các muối
A1: Na2CO3
A2 : NaHSO4
A3: Ba(HCO3)2
A4: Na2SO3 
A5 : AgNO3
A6 : AlCl3

Cho mệnh đề P: \(''\forall x \in \mathbb{R}|\,\,{x^2} + x + 1 > 0\) mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A.\(\overline P :\) “\(\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} + x + 1 < 0\)” 
B.\(\overline P :\) “\(\forall x \in \mathbb{R}|{x^2} + x + 1 < 0\)”
C.\(\overline P :\) “\(\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} + x + 1 \le 0\)”     
D.\(\overline P :\) “\(\forall x \in \mathbb{R}|{x^2} + x + 1 \le 0\)”

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A.\(\exists x \in \mathbb{Z},{x^2} < 0\)
B.\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 = 0\)
C.\(\exists x \in \mathbb{N},2{x^2} - 1 < 0\)
D.\(\exists x \in \mathbb{Q},{x^2} - 2 = 0\)

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng a, cạnh bên \(AA' = \dfrac{{2a}}{3}\). Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)là
A.\(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{{81}}\).                              
B.\(\dfrac{{32\pi {a^3}}}{{81}}\).                                  
C. \(\dfrac{{8\pi {a^3}}}{{81}}\).                                    
D.\(\dfrac{{\pi {a^3}}}{{81}}\).

Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _{\sqrt 3 }}\left( {x - 2} \right) + {\log _3}{\left( {x - 4} \right)^2} = 0\) bằng
A.    \(9\).                             
B. \(3 + \sqrt 2 \).                   
C. \(12\)                                  
D.\(6 + \sqrt 2 \).

Tìm tất cả các số thực m để phương trình \(\left| {{x^2} - 2x} \right| - m = 0\) có bốn nghiệm phân biệt
A.\(0 < m < \frac{1}{2}\).
B.\(0 < m < 1\).
C.\(0 < m \le 1\).
D.\( - 1 < m < 1\).