Cho S.ABCD là hình chóp đều, biết \(AB = a,\,SA = a\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
C. \({a^3}\).
 
D. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\).

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, R thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch có U=100V, f=50Hz. Điều chỉnh R thì thấy có hai giá trị 30W và 20W mạch tiêu thụ cùng một công suất P. Xác định P lúc này?
A.4W.    
B.100W.    
C.400W.   
D.200W.

Cho đoạn mạch xoay chiều R, C mắc nối tiếp. R là một biến trở , tụ điện có điện dung \(C=\frac{{{10}^{4}}}{\pi }\left( F \right)\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định u (tần số f = 50Hz). Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của R là: R=R1 và R=R2 thì công suất của mạch điện bằng nhau. Tính tích?
A.
B.
C.
D.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {\left( {2019} \right)^{{x^3} - {x^2} + mx}}\) đồng biến trên [1;2].
A. \(m \ge  - 1\).
B. \(m \ge 4\).
C. \(m >  - 8\).
D. \(m \ge 1\).

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình chữ nhật, AA’ = A’B = A’D. Tính thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ biết \(AB = a,\,AD = a\sqrt 3 ,\,AA' = 2a\).
A. \(3{a^3}\sqrt 3 \).
B. \({a^3}\sqrt 3 \).
C. \({a^3}\)
D. \(3{a^3}\).

Cho doạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm $L = \frac{1}{\pi }(H)$ , tụ điện có điện dung $C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}(F)$, R là một điện trở thuần thay đổi được. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức: ${u_{AB}} = 200cos100\pi t{\text{ }}\left( V \right)$. Xác định R để mạch tiêu thụ công suất 80Ω
A.40Ω, 200Ω
B.100Ω, 400Ω
C.50Ω, 200Ω
D.50Ω, 100Ω

Cho \({\log _2}5 = a\) và \({\log _3}5 = b\). Tính \({\log _{24}}15\) theo a và b.
A. \(\dfrac{{a\left( {1 + 2b} \right)}}{{ab + 3}}\).
B. \(\dfrac{a}{{ab + 1}}\).
C. \(\dfrac{{a\left( {1 + 2b} \right)}}{{ab + 1}}\).
D. \(\dfrac{{a\left( {1 + b} \right)}}{{ab + 3}}\).

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A’ lên (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết \(AB = a,\,\widehat {ABC} = 120^\circ ,\,AA' = a\).
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\).
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
D. \({a^3}\sqrt 2 \).

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các mặt ABC, ABD, ACD, BCD. Biết \(AB = 6a,\,AC = 9a,\,AD = 12a\). Thể tích khối tứ diện MNPQ là:
A. \({a^3}\).
B. \(36{a^3}\).
C. \(108{a^3}\)
D. \(4{a^3}\).

Tìm giá trị cực tiểu của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3\).
A. \({y_{CT}} =  - 3\)
B. \({y_{CT}} = 4\).
C. \({y_{CT}} = 3\).
D. \({y_{CT}} =  - 4\).