Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\left( {0,3} \right)^x}\) trên \(\left[ {0;3} \right]\) bằng:
A. 0,027.
B. 2,7.
C. 0,27.
D. 1.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng \(45^\circ \), M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, AB, thể tích V của khối tứ diện DMNP là \(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\). Độ dài cạnh đáy là:
A. \(a\sqrt 3 \).
B. \(a\sqrt 2 \).
C. \(2a\)
D. \(3a\).

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, R thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U, tần số f. Điều chỉnh R thì thấy có hai giá trị $40\Omega $ và $90\Omega $ mạch tiêu thụ cùng một công suất. Xác định R0 để mạch tiêu thụ công suất cực đại?
A.60W.     
B.65W.  
C. 130W.          
D.98,5W.

Tập hợp các điểm trong không gian cách đều một đường thẳng cố định là
A. Hình trụ.
B. Mặt trụ.
C. Mặt nón.
D. Mặt cầu.

Tập nghiệm S của phương trình \({\log _{25}}{\left( {x - 1} \right)^2} = 1\) là:
A. \(\left\{ { - 4;6} \right\}\).
).
B. \(\left\{ 6 \right\}\).
C. \(\left\{ { - 4} \right\}\).
D. \(\left\{ {26} \right\}\

Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R} \right)\). Tồn tại dây cung \(AB\) thuộc đường tròn \(\left( O \right)\) sao cho \(\Delta O'AB\) là tam giác đều và mặt phẳng \(\left( {O'AB} \right)\) hợp với mặt phẳng chứa đường tròn \(\left( O \right)\) một góc \(60^\circ \). Khi đó, diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ là:
A. \({S_{xq}} = \dfrac{{3\pi {R^2}\sqrt 7 }}{7}\).
B. \({S_{xq}} = \dfrac{{4\pi {R^2}}}{7}\).
C. \({S_{xq}} = \dfrac{{6\pi {R^2}\sqrt 7 }}{7}\).
D. \({S_{xq}} = \dfrac{{3\pi {R^2}}}{{\sqrt 7 }}\).

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2\sqrt[3]{3}\left( {m - 1} \right){x^2} - m + 1\). Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó tạo thành một tam giác đều.
.
A. \(m = 0\).
B. \(m = \sqrt[3]{3}\).
C. \(m =  - 1\).
D. \(m = 2\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. Khi đó khoảng cách từ tâm đối xứng của \(\left( C \right)\) đến \(\Delta \) bằng?
A. \(\sqrt 3 \).
B. \(2\sqrt 6 \).
C. \(\sqrt 6 \).
D. \(2\sqrt 3 \).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. \(V = \dfrac{{5\sqrt {15} \pi }}{{54}}\).
B. \(V = \dfrac{{5\sqrt {15} \pi }}{{18}}\).
C. \(V = \dfrac{{5\pi }}{3}\).
D. \(V = \dfrac{{4\sqrt 3 \pi }}{{27}}\).

Tìm số các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y = \dfrac{{mx + 5}}{{x + m}}\) nghịch biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
A. Vô số giá trị.
B. 2.
C. 3.
D. 5.