Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + m - 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt?
A.\(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m < 4\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m >  - 4\end{array} \right.\)
C.\(m > 4\)
D.\(m <  - 4\)

Tọa độ giao điểm của Parabol \(y = - {x^2} + 2x + 3\) với trục tung là:
A.(-1; 0) và (3; 0)
B.(0; 3)
C.(-1; 0)
D.(3; 0)

Gọi điểm M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho BM = 3MC . Khi đó \(\overrightarrow {AM} \) bằng:
A.\(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  - \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)
B.\(\frac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)
C.\(\frac{3}{4}\overrightarrow {AB}  - \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)            
D.\(\frac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm \(A\left( {1; - 2} \right);B\left( { - 3;5} \right)\). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(2\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \) là:
A.(-11;19)
B.(-4; 2)
C.(4; -2)
D.(11; -19)

Cho \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2m - 1\\{x^2} + {y^2} = 2{m^2} + 2m - 3\end{array} \right.\) . Tìm \(m\) để \(x.y\) nhỏ nhất.
A.\(m = 1\)
B.\(m = - \frac{3}{2}\)
C.\(m = - 1\)
D.\(m = \frac{3}{2}\)

Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}:x - 2 \ge 1} \right\},B = \left( { - 6} \right.;\left. {10} \right]\). Khi đó \(A \cap B\) là:
A.\(\left[ { - 6;} \right.\left. 3 \right)\)
B.\(\left[ {3;} \right.\left. { + \infty } \right)\)
C.\(\left( {10} \right.;\left. { + \infty } \right)\)      
D.\(\left[ 3 \right.;\left. {10} \right]\)

Cho véc tơ\(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right)\). Với giá trị nào của y thì véc tơ \(\overrightarrow b = \left( {3;y} \right)\) tạo với véc tơ \(\overrightarrow a \) một góc \({45^o}\):
A.\(y =  - 9\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}y = 1\\y =  - 9\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}y =  - 1\\y = 9\end{array} \right.\)
D.\(y =  - 1\)

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3. Gọi I là trung điểm của AC. Tích vô hướng \(\overrightarrow {BI} .\overrightarrow {BC} \) có giá trị bằng:
A.\(\frac{{9\sqrt 3 }}{4}\)
B.\( - \frac{{9\sqrt 3 }}{4}\)
C.\(\frac{{27}}{4}\)
D.\(0\)

Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = \left( {2 - 3m} \right)x + m + 1\) nghịch biến trên tập xác định của nó.
A.\(m \ge \frac{2}{3}\)
B.\(m > \frac{2}{3}\)
C.\(m < \frac{3}{2}\)
D.\(m < \frac{2}{3}\)

a) Tính giá trị của đa thức \(f\left( x \right) = {x^6} - 2019{x^5} + 2019{x^4} - 2019{x^3} + 2019{x^2} - 2019x + 1\) tại \(x = 2018\) .
b) Cho đa thức \(F\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với các hệ số \(a,\,b,\,c\) thỏa mãn \(11a - b + 5c = 0\). Chứng minh rằng \(F\left( 1 \right)\) và \(F\left( { - 2} \right)\) không thể cùng dấu.
Giá trị của đa thức \(f\left( x \right) = {x^6} - 2019{x^5} + 2019{x^4} - 2019{x^3} + 2019{x^2} - 2019x + 1\) tại \(x = 2018\) là:
A.\(2019\)
B.\(-2019\)
C.\(2017\)
D.\(-2017\)