Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó. A.\(y = {x^3} - 5{x^2} + x + 6\) B.\(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 1\) C.\(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 7\) D.\(y = {x^4} + {x^2} - 3\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Từ BBT ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \,f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \,f\left( x \right) = + \infty \) nên loại C và D. Ta thấy điểm \(\left( {3; - 1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) nên thay \(x = 3;\,\,y = - 1\) vào hai hàm số ở phương án A và phương án B ta thấy chỉ có hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 1\) thỏa mãn nên hàm số cần tìm là \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 1.\) Chọn B.