Số tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) sao cho tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 9x - 29\) là:
A.0
B.2
C.3
D.1

Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_{2n + 1}^1 - 2.2C_{2n + 1}^2 + {3.2^2}C_{2n + 1}^3 - ... + \left( {2n + 1} \right){2^n}C_{2n + 1}^{2n + 1} = 2005\).
A.\(n = 1002\).                
B.\(n = 1114\).    
C.\(n = 102\).      
D.\(n = 1001\).

Công suất hao phí dọc đường dây tải có điện áp 500kV, khi truyền đi một công suất điện 12000 kW theo một đường dây có điện trở 10 Ωlà bao nhiêu?
A.1736 kW
B.576 kW
C.5760 W
D.57600W.

Cho hàm số \(y = \frac{x}{{1 - x}}\left( C \right)\). Tìm m để đường thẳng d: \(y = mx - m - 1\) cắt \(\left( C \right)\) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho \(A{M^2} + A{N^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất với \(A\left( { - 1;1} \right)\).
A.\(m = 2\).         
B.\(m = 0\).                     
C.\(m = 1\).                     
D.\(m =  - 1\).

Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của BC, M là điểm trên cạnh DC. Một mp\(\left( \alpha \right)\) qua M, song song BC và AI. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của \(\left( \alpha \right)\) với BD và AD. Xét các mệnh đề sau:
(1) MP // BC (2) MQ // AC (3) PQ // AI (4) (MPQ) // (ABC)
Số mệnh đề đúng là:
A.1
B.3
C.2
D.4

Áp dụng bằng số: cho Cn = 4200 J/kg.độ; Ck = 380 J/kg.độ; T1 = 4 phút; ∆t1 = 9,20C; T2 = 4 phút; ∆t2 = 16,20C, hãy tính Cx.
A.3240 (J/kg.độ)
B.2221 (J/kg.độ)
C.2250 (J/kg.độ)
D.3650 (J/kg.độ)

Cho \(x,y\) là hai số không âm thỏa mãn \(x + y = 2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + {y^2} - x + 1\)
A.\(\min P = 5\).
B.\(\min P = \frac{{115}}{3}\).
C.\(\min P = \frac{7}{3}\).                     
D.\(\min P = \frac{{17}}{3}\).

Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Tính thể tích nhỏ nhất \({V_{\min }}\) của khối tứ diện SAMN.
A.\({V_{\min }} = \frac{{\sqrt 2 }}{{27}}\).       
B.\({V_{\min }} = \frac{4}{9}\).
C.\({V_{\min }} = \frac{{\sqrt 2 }}{{18}}\).       
D.\({V_{\min }} = \frac{{\sqrt 2 }}{{36}}\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, \(\angle BAD = 60^\circ \), \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc \(60^\circ \). Tính thế tích khối chóp S.ABCD.
A.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\).                      
B.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\).
C.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{48}}\).          
D.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\).

Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 70cm. Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy là:
A.\(40cm\).          
B.\(10\sqrt 2 cm\).          
C.\(70\sqrt 2 cm\).          
D.\(35cm\).