Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 2{m^2} + 1\) \((m\) là tham số). Xác định khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên.
A.\(\frac{2}{9}\)
B.\(\sqrt 3 \)
C.\(2\sqrt 3 \)
D.\(\frac{{\sqrt {10} }}{3}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A,D\) và \(AB = AD = a,DC = 2a,\) tam giác \(SAD\) đều và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(D\) trên \(AC\) và\(M\) là trung điểm của \(HC.\) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.BDM\) theo \(a.\)
A.\(\dfrac{{7\pi {a^2}}}{9}\)
B.\(\dfrac{{13\pi {a^2}}}{9}\)
C.\(\dfrac{{13\pi {a^2}}}{3}\)
D.\(\dfrac{{7\pi {a^2}}}{3}\)

Quan hệ ngoại giao giữa Mỹ và Trung Quốc được thiết lập năm nào?
A.Năm 1977. 
B. Năm 1978.   
C.Năm 1980.    
D.Năm 1979.

Sự phát triển “thần kì” của nền kinh tế Nhật Bản từ 1960-1973 và sự phát triển kinh tế của các nước tư bản khác có chung một nguyên nhân nào?
A.Biết tận dụng và khai thác những thành tựu khoa học – kĩ thuật.
B. Phát huy truyền thống tự lực tự cường của nhân dân.
C. Lợi dụng vốn nước ngoài, tập trung đầu tư vào các ngành kĩ thuật then chốt.
D.“Len lách” xâm nhập vào thị trường các nước, thực hiện cải cách dân chủ.

Gọi \(m,n\) là hai giá trị thực thỏa mãn. giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {{P_m}} \right):mx + 2y + nz + 1 = 0\) và \(\left( {{Q_m}} \right):x - my + nz + 2 = 0\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x - y - 6z + 3 = 0.\) Tính \(m + n.\)
A.\(m + n = 3.\)
B.\(m + n = 2.\)
C.\(m + n = 1.\)   
D.\(m + n = 0.\)

Cho tập hợp \(S = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}.\) Gọi \(M\) là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ \(S\) sao cho tổng chữ số các hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm lớn hơn tổng chữ số các hàng còn lại là 3. Tính tổng \(T\) của các phần tử của tập hợp \(M.\)
A.\(T = 11003984\)
B.\(T = 36011952\)
C.\(T = 12003984\)
D.\(T = 18005967\)

Cho khối nón có bán kính đáy \(r = 3,\) chiều cao \(h = \sqrt 2 .\) Tính thể tích \(V\) của khối nón.
A.\(V = \frac{{3\pi \sqrt 2 }}{3}\)
B.\(V = 3\pi \sqrt 2 \)             
C.\(V = \frac{{9\pi \sqrt 2 }}{3}\)  
D.\(V = 9\pi \sqrt 2 \)

Số CTCT có thể có là?
A.6
B.7
C.8
D.9

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và \(f\left( 0 \right) = 1.\) Tính \(f\left( 2 \right)\)
A.\(f\left( 2 \right) = 4{e^2} + 1\)
B.\(f\left( 2 \right) = 2{e^2} + 1\)
C.\(f\left( 2 \right) = 3{e^2} + 1\)
D.\(f\left( 2 \right) = {e^2} + 1\)

Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\,\left( {a,b \in R} \right)\) có một nghiệm là \(z = - 2 + i\). Tính \(a + b\)
A.9
B.1
C.4
D.-1