Một chuyển động có phương trình \(s(t) = {t^2} - 2t + 3\) ( trong đó \(s\) tính bằng mét, \(t\) tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t = 2s\) là
A.\(6\left( {m/s} \right).\)
B.\(4\left( {m/s} \right).\)
C.\(8\left( {m/s} \right).\)
D.\(2\left( {m/s} \right).\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(x\) để ba số \(1\,;\,\,x\,;\,\,x + 2\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?
A.\(2.\)
B.\(3.\)
C.\(1.\)
D.\(0.\)

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{a}{b}\) với \(a,b\) là các số nguyên dương và \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính tổng \(S = a + b\).
A.\(10.\)
B.\(5.\)
C.\(3.\)
D.\(4.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(2a\), \(SA = SB = SC = SD = 2a\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A.\(\tan \varphi  = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
B.\(\tan \varphi  = \sqrt 3 .\)                   
C.\(\tan \varphi  = 2.\)                      
D.\(\tan \varphi  = \sqrt 2 .\)

Số các ước nguyên dương của \(540\) là
A.\(24.\)
B.\(23.\)
C.\(12.\)
D.\(36.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(1\), hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = 1.\) Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SD\). Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
A.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}.\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
C.\(1.\)
D.\(\dfrac{1}{2}.\)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng \(a\). Góc giữa hai đường thẳng \(CD'\) và \(A'C'\) bằng
A.\({45^0}.\)
B.\({30^0}.\)
C.\({60^0}.\)
D.\({90^0}.\)

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh đều bằng \(2a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(AA'\) bằng
A.\(\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{3}.\)
B.\(a\sqrt 3 .\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
D.\(\dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }}.\)

Giải hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - \frac{1}{2} \ge \frac{x}{4} + 1\\{x^2} - 4x + 3 \le 0\end{array} \right.\).
A.\(S = \left[ {2;\,3} \right]\)
B.\(S = \left( {2;\,3} \right)\)
C.\(S = \left\{ {2;\,3} \right\}\)
D.\(S = \left( { - \infty ;\,2} \right] \cup \left[ {3;\, + \infty } \right)\)

Cho hai số thực \(x,{\rm{ }}y\) thỏa mãn:\(x - 3\sqrt {x + 1} = 3\sqrt {y + 2} - y\) .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P{\rm{ }} = {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}y.\)
A.\(\max P = 9 + 3\sqrt 5 \)
B.\(\max P = 9 + 2\sqrt {15} \)
C.\(\max P = 9 + 2\sqrt 5 \)
D.\(\max P = 9 + 3\sqrt {15} \)