Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x{e^{\dfrac{x}{2}}},\,\,y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = 1\) xung quanh trục Ox là :
A.\(V = \pi \left( {e - 2} \right)\)                                          
B.\(V = e - 2\)                            
C.\(V = \dfrac{{9\pi }}{4}\)       
D.\(V = {\pi ^2}e\)

Để tính \(\int\limits_{}^{} {x\ln \left( {2 + x} \right)dx} \) theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:
A.\(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = \ln \left( {2 + x} \right)dx\end{array} \right.\)           
B.\(\left\{ \begin{array}{l}u = x\ln \left( {2 + x} \right)\\dv = dx\end{array} \right.\)           
C.\(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln \left( {2 + x} \right)\\dv = dx\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln \left( {2 + x} \right)\\dv = xdx\end{array} \right.\)

Biết \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{{x^2} + 7x + 12}}} = a\ln 5 + b\ln 4 + c\ln 3\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số nguyên. Mệnh đề đúng là:
A. \(a + 3b + 5c = 0\)            
B.\(a - 3b + 5c =  - 1\)          
C.\(a + b + c =  - 2\)            
D.  \(a - b + c = 2\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;2; - 5} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 3y - 4z + 5 = 0\) là:
A.\(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 2t\\z =  - 4 - 5t\end{array} \right.\)      
B.\(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z =  - 5 + 4t\end{array} \right.\)         
C.\(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z =  - 5 - 4t\end{array} \right.\)          
D.\(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = 4 + 5t\end{array} \right.\)

Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^3} - x\) và \(y = x - {x^2}\) là:
A.\(S = \dfrac{9}{4}\)          
B.\(S = \dfrac{4}{3}\)                
C.\(S = \dfrac{7}{3}\)                
D.\(S = \dfrac{{37}}{{12}}\)

Để tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {{e^{\sin x}}\cos xdx} \) ta chọn cách đặt nào sau đây cho phù hợp ?
A.Đặt \(t = {e^{\cos x}}\)    
B.  Đặt \(t = {e^x}\)               
C.Đặt \(t = \cos x\)             
D.   Đặt \(t = \sin x\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {0;1;1} \right);\,\,B\left( { - 1;0;2} \right);\,\,C\left( { - 1;1;0} \right);\) \(D\left( {2;1; - 2} \right)\). Khi đó thể tích tứ diện \(ABCD\) là:
A.  \(V = \dfrac{5}{6}\)         
B.\(V = \dfrac{5}{3}\)               
C.\(V = \dfrac{6}{5}\)               
D.\(V = \dfrac{3}{2}\)

Rút gọn biểu thức \(M = {\left( {1 - i} \right)^{2018}}\) ta được:
A. \(M = {2^{1019}}\)          
B.\(M =  - {2^{1009}}\)       
C.\(M = {2^{1009}}i\)         
D.\( - {2^{1009}}i\)

Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 1\), đường thẳng \(x = 2\), trục tung và trục hoành là:
A.\(S = \dfrac{9}{2}\)          
B.\(S = 4\)                            
C.\(S = 2\)                            
D.\(S = \dfrac{7}{2}\)

Giá trị của \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin x{{\cos }^2}xdx} \) là:
A. \(\dfrac{{10}}{3}\)           
B.\(\dfrac{1}{3}\pi \)           
C.\( - \dfrac{1}{3}\)            
D.  \(\dfrac{1}{3}\)