Cho hàm số \(f(x)\) thoả mãn \({\left[ {f'(x)} \right]^2} + f(x).f''(x) = 2{x^2} - x + 1,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f(0) = f'(0) = 3\). Giá trị của \({\left[ {f(1)} \right]^2}\) bằng
A.\(28\).                                          
B.\(22\).                                                  
C.\(\dfrac{{19}}{2}\).                         
D.\(10\).

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 4}}{3}\) và \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{3}\) có phương trình là
A.\( - 2x - y + 9z - 36 = 0\).                                                                        
B.\(2x - y - z = 0\).
C.\(6x + 9y + z + 8 = 0\).                                                                            
D.\(6x + 9y + z - 8 = 0\).

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + 3\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 1\), \(x = m\)\(\left( {m > 1} \right)\) bằng \(\dfrac{{20}}{3}\). Giá trị của \(m\) bằng
A.\(\dfrac{5}{2}\).                               
B.\(2\).                                                    
C.\(3\).                                                    
D.\(\dfrac{3}{2}\).

Cho hàm số \(y = {x^2} - mx\) \(\left( {0 < m < 4} \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \({S_1} + {S_2}\) là hình phẳng giới hạn bởi \(\left( C \right)\), trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x = 4\) (phần tô đậm trong hình vẽ bên dưới). Giá trị của \(m\) sao cho \({S_1} = {S_2}\) là
A. \(m = 3\)                                            
B.\(m = \dfrac{{10}}{3}\)
C. \(m = 2\)                                            
D. \(m = \dfrac{8}{3}\)

Hiđrocacbon nào sau đây không làm mất màu dung dịch brom ở nhiệt độ thường?
A.Metan.
B.Etilen.
C.Axetilen.        
D.Buta-1,3-đien.

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + at\\y = 1 - bt\\z = 2 - t\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t'\\y = 3 - t'\\z = t'\end{array} \right.\). Giá trị của \(a\) và \(b\) sao cho \(d\) và \(d'\) song song với nhau là
A. \(a =  - 2\); \(b =  - 1\)                   
B.\(a = 3\); \(b = 2\)                           
C.\(a =  - 3\); \(b =  - 1\)                    
D. \(a = 3\); \(b = 1\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {0;2;0} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 3t\\y = 2 + t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\). Đường thẳng đi qua \(M\), cắt và vuông góc với \(d\) có phương trình là
A.\(\dfrac{x}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{z}{2}\)               
B.\(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 2}}\)        
C.\(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{z}{2}\)             
D. \(\dfrac{x}{{ - 1}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{2}\)

Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} + m\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 0\) và \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = 2\). Giá trị của \(m\) bằng
A. \(\dfrac{4}{\pi }\)                          
B.\( - \dfrac{4}{\pi }\)                        
C.\( - \dfrac{\pi }{4}\)                        
D. \(\dfrac{\pi }{4}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - m}}{1} = \dfrac{{y + 2m}}{3} = \dfrac{z}{2}\). Nếu giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) thì giá trị của \(m\) bằng
A.\(\dfrac{4}{5}\).                               
B.\(\dfrac{1}{2}\).                               
C.\(1\).                                                    
D.\( - \dfrac{1}{2}\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z - 7 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z - 11 = 0\). Mặt phẳng song song với \(\left( P \right)\)và cắt \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng \(6\pi \) có phương trình là:
A.\(2x + 2y - z - 19 = 0\).                                                                           
B.\(2x + 2y - z + 17 = 0\).
C.\(2x + 2y - z - 17 = 0\).                                                                           
D.\(2x + 2y - z + 7 = 0\).