Cho khối nón \(\left( N \right)\) đỉnh \(S\), có chiều cao là \(a\sqrt 3 \) và độ dài đường sinh là \(3a\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua đỉnh \(S\), cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc \({60^0}\). Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) và khối nón \(\left( N \right)\).
A.\(2{a^2}\sqrt 5 \)
B.\({a^2}\sqrt 3 \)
C.\(2{a^2}\sqrt 3 \)
D.\({a^2}\sqrt 5 \)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ bên và đường thẳng \(d:y = {m^3} - 3{m^2} + 4\) (với \(m\) là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đường thẳng \(d\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại ba điểm phân biệt?
A.3
B.2
C.1
D.Vô số

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {2; - 1; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z + 3 = 0\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\)
A.\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z - 3 = 0\)
B.\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + y + z - 3 = 0\)
C.\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z + 1 = 0\)
D.\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + y + z + 1 = 0\)

Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 3,\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} = 4\) và \(\int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = 8\). Tính \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \).
A.\(I = 1\)
B.\(I = 2\)
C.\(I = 3\)
D.\(I = 0\)

Xác định trong hỗn hợp X có những khí nào và tỷ lệ mol hay tỷ lệ thể tích là bao nhiêu?
A.CxHy và  CxHy-1Cl với tỷ lệ mol 2:1
B.CxHy và dẫn xuất CxHy-2Cl với tỷ lệ mol 3:1
C.CxHy và dẫn xuất CxHy-2Cl với tỷ lệ mol 2:1
D.CxHy và dẫn xuất CxHy-1Cl với tỷ lệ mol 3:1

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng, biết \({u_2} + {u_{21}} = 50.\) Tính tổng của \(22\) số hạng đầu tiên của dãy.
A.\(2018\)
B.\(550\)  
C.\(1100\)
D.\(50\)

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,\) tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABC\)
A.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{8}\)
B.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{4}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\left( {1 + 3{x^3}} \right)\) là
A.\({x^2}\left( {1 + \dfrac{3}{2}{x^2}} \right) + C\)  
B.\({x^2}\left( {1 + \dfrac{{6{x^3}}}{5}} \right) + C\)
C.\(2x\left( {x + \dfrac{3}{4}{x^4}} \right) + C\)
D.\({x^2}\left( {x + \dfrac{3}{4}{x^3}} \right) + C\)

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {3;5;3} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 2z - 8 = 0\), \(\left( Q \right):x - 4y + z - 4 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và song song với cả hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\).
A.\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5 - t\\z = 3\end{array} \right.\)
B.\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 5 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.\)
C.\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5\\z = 3 - t\end{array} \right.\)
D.\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5\\z = 3 + t\end{array} \right.\)

Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R},k \in \mathbb{R}\). Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A.\(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx}  - \int {g\left( x \right)dx} } \)
B.\(\int {f'\left( x \right)dx}  = f\left( x \right) + C\)
C.\(\int {kf\left( x \right)dx}  = k\int {f\left( x \right)dx} \)
D.\(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx}  + \int {g\left( x \right)dx} } \)