Giải thích các bước giải
b. Xét tam tam giác AIJ có
B'I=A'B';C'J=A'C'⇒B'C' là đường trung bình⇒IJ//B'C';IJ=2B'C'(1)
Xét tam giác SBC có
SB'=BB';SC'=CC'⇒B'C' là đường trung bình⇒B'C'//BC;BC=2B'C'(2)
Từ (1) và (2) suy ra BC//IJ;BC=IJ⇒ BCJI là hình bình hành⇒BI=CJ
c.Áp dụng định luật mê-nê-la-uýt trong tam giác SAB ta có:
$\frac{SA'}{A'A}.\frac{AE}{EB}.\frac{BB'}{B'S}=1;\frac{SA'}{A'A}=\frac{1}{2};\frac{BB'}{B'S}=1⇒\frac{AE}{EB}=2$
⇒ B là trung điểm AE
Tương tự C là trung điểm AF
⇒ BC là đường trung bình tam giác AEF
