Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.Hàm số \(y = {a^x}\) với \(a > 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
B.Hàm số \(y = {a^x}\) với \(0 < a < 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
C.Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) và đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = x\)
D.Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) với \(a > 0\) và \(a \ne 1\) luôn đi qua điểm \(M\left( {a;1} \right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{3}\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - t\\z = - 2 + 3t\end{array} \right.\) cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa \(d\) và \(d'\) là
A.\(6x + 9y + z + 8 = 0\)
B.\(6x - 9y - z - 8 = 0\)
C.\( - 2x + y + 3z - 8 = 0\)
D.\(6x + 9y + z - 8 = 0\)

Hai mặt phẳng nào dưới đây tạo với nhau một góc \({60^0}\)?
A.\(\left( P \right):2x + 11y - 5z + 3 = 0\) và  \(\left( Q \right): - x + 2y + z - 5 = 0\).
B.\(\left( P \right):2x + 11y - 5z + 3 = 0\) và  \(\left( Q \right):x + 2y - z - 2 = 0\).
C.\(\left( P \right):2x - 11y + 5z - 21 = 0\) và \(\left( Q \right):2x + y + z - 2 = 0\).
D.\(\left( P \right):2x - 5y + 11z - 6 = 0\) và \(\left( Q \right): - x + 2y + z - 5 = 0\).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{ - x + 1}}{{2x + 3}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) là:
A.\(2\)  
B.\(\frac{1}{3}\)
C.\( - \frac{1}{7}\)
D.\(0\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) sao cho \(f'\left( x \right) < 0;\,\forall x > 0.\) Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(f\left( e \right) + f\left( \pi  \right) = f\left( 3 \right) + f\left( 4 \right)\)
B.\(f\left( e \right) - f\left( \pi  \right) \le 0\)
C.\(f\left( e \right) + f\left( \pi  \right) < 2f\left( 2 \right)\)
D.\(f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) = 2f\left( 3 \right)\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + {e^{ - x}}\)
A.\(\int {f\left( x \right)dx = {x^3} + {e^{ - x}} + C} \)
B.\(\int {f\left( x \right)dx = {x^3} - {e^{ - x}} + C} \)                                        
C.\(\int {f\left( x \right)dx = {x^2} - {e^{ - x}} + C} \)
D.\(\int {f\left( x \right)dx = {x^3} - {e^x} + C} \)

Một hình nón có đỉnh \(S\), đáy là đường tròn \(\left( C \right)\) tâm \(O\), bán kính \(R\) bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng:
A.\(\frac{1}{2}\)
B.\(\frac{1}{3}\)
C.\(\frac{1}{4}\)
D.\(\frac{1}{6}\)

Đối với hàm số \(y = \ln \frac{1}{{x + 1}}\), khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.\(xy' - 1 =  - {e^y}\)
B.\(xy' + 1 =  - {e^y}\)  
C.\(xy' - 1 = {e^y}\)     
D.\(xy' + 1 = {e^y}\)

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A.\(x = 1\) và \(y =  - 3\)  
B.\(x =  - 1\) và \(y = 2\)
C.\(x = 2\) và \(y = 1\)   
D.\(x = 1\) và \(y = 2\)

Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất \(0,65\% /\) tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:
A.\(2.{\left( {1,0065} \right)^{24}}\)  triệu đồng
B.\({\left( {2,0065} \right)^{24}}\) triệu đồng            
C.\(2.{\left( {2,0065} \right)^{24}}\) triệu đồng
D.\({\left( {1,0065} \right)^{24}}\) triệu đồng