Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đề sai Sửa chứng minh $n^{5}-n \quad\vdots \quad 5$
$n^{5}-n=n(n^{4}-1)=n(n^{2}+1)(n-1)(n+1)=(n-1)n(n+1)(n^{2}-4)+5(n-1)n(n+1)\\
\quad \quad = (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5(n-1)n(n+1)\\
\text{Vì n-2, n-1, n, n+1, n+2 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên tích của nó chia hết cho 5}\rightarrow (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5(n-1)n(n+1) \vdots 5\rightarrow n^{5}-n \vdots 5$
