Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(({S_1}):{(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 16\) và \(({S_2}):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 9\) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn \((C).\) Tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C).
A.\(J\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{7}{4};\dfrac{1}{4}} \right).\)
B.\(J\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{4};\dfrac{1}{4}} \right).\)
C.\(J\left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{7}{4}; - \dfrac{1}{4}} \right).\)
D.\(J\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{7}{4}; - \dfrac{1}{4}} \right).\)

Trong không gian \({\rm{O}}xyz\), cho các điểm \(A\left( {4;2;5} \right);B\left( {0;4; - 3} \right);C\left( {2; - 3;7} \right)\). Biết điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) nằm trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng \(P = {x_0} + {y_0} + {z_0}\).
A.\(P =  - 3\)
B.\(P = 0\)
C.\(P = 3\)
D.\(P = 6\)

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left[ {{x^2}\left( {x + 3} \right)} \right]^{\sqrt 3 }}\).
A.\(D = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
B.\(D = \left( { - 3; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\).        
C.\(D= \left( {0; + \infty } \right)\).
D.\(D = \left( { - 3; + \infty } \right)\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
A.\(\left( {0;3} \right)\)   
B.\(\left( {2; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D.\(\left( {0;2} \right)\)

Tìm điểm cực tiểu của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 4\).
A.\(x = 2\)
B.\(M\left( {0;4} \right)\)
C.\(x = 0\)
D.\(M\left( {2;0} \right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(M\left( {2;0;0} \right),\)\(N\left( {0;1;0} \right)\), \(P\left( {0;0;2} \right)\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) có phương trình là:
A.\(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{{ - 1}} + \dfrac{z}{2} = 0\).
B.\(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{{ - 1}} + \dfrac{z}{2} = 1\).
C.\(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{2} = 1\).
D.\(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{{ - 1}} + \dfrac{z}{2} =  - 1\).

Cho hàm số\(f\left( x \right) = \dfrac{{{3^{x - 2}}}}{{{7^{{x^2} - 4}}}}\). Hỏi mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A.\(f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow (x - 2)\log 3 - \left( {{x^2} - 4} \right)\log 7 > 0\).
B.\(f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow (x - 2){\log _{0,3}}3 - \left( {{x^2} - 4} \right){\log _{0,3}}7 > 0\).
C.\(f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow (x - 2)\ln 3 - \left( {{x^2} - 4} \right)\ln 7 > 0\).
D.\(f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow x - 2 - \left( {{x^2} - 4} \right){\log _3}7 > 0\)

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 3z + 5 = 0\). Tính \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\)
A.\(3\)
B.\(\dfrac{3}{2}\)
C.\(5\)
D.\(\sqrt 3 \)

Cho mạch điện như hình vẽ. Trong cả hai sơ đồ, nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 30V, điện trở r = 6 Ω và các bóng đèn Đ1, Đ2, Đ3 sáng bình thường. Xác định hiệu điện thế và công suất định mức của mỗi đèn ( bỏ qua điện trở của dây nối ).
A.U1 =  U2 = 6 (v); U3 = 12 (v); PdmĐ1 = PdmĐ2 = 6W; PdmĐ3 = 24W
B.U1 =  U2 = U3 = 6 (v); PdmĐ1 = PdmĐ2 = PdmĐ3 = 6W
C.U1 =  U2 = U3 = 8(v); PdmĐ1 = PdmĐ2 = PdmĐ3 = 24W
D.U1 =  U2 = U3 = 12 (v); PdmĐ1 = PdmĐ2 = PdmĐ3 = 6W

Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {{x^2} + \dfrac{2}{x}} \right)^7}\)
A.\(8.C_7^5\).
B.\(8.C_7^3\).
C.\(C_7^3\).
D.\(C_7^2\).