Cho hàm số \(y = x + p + \dfrac{q}{{x + 1}}\) đạt cực đại tại điểm \(A\left( { - 2; - 2} \right)\). Tính pq.
A.\(pq = \dfrac{1}{2}\).            
B.\(pq = 1\).                               
C.\(pq = \sqrt 3 \).                     
D.\(pq = 2\).

Bắn hạt α vào hạt nhân \(_7^{14}N\) đứng yên, xảy ra phản ứng tạo thành một hạt nhân oxi và một hạt proton. Biết rằng hai hạt sinh ra có véctơ vận tốc như nhau, phản ứng thu năng lượng 1,21 MeV. Cho khối lượng của các hạt nhân thỏa mãn: \({m_O}{m_\alpha } = {\rm{ }}0,21{\left( {{m_O} + {m_P}} \right)^2}\) và \({m_p}{m_\alpha } = 0,012{\left( {{m_O} + {m_P}} \right)^2}\). Động năng của hạt α là:
A.1,555 MeV
B.1,656 MeV
C.1,958 MeV
D.2,559 MeV

Phản ứng hạt nhân \(_1^2H + _1^3H \to _2^4He + _0^1n\) tỏa ra năng lượng 17,6 MeV. Giả sử ban đầu động năng các hạt không đáng kể. Coi khối lượng các hạt nhân (theo u) xấp xỉ số khối của nó. Động năng của \(_0^1n\) là:
A.10,56 MeV
B.7,04 MeV
C.14,08 MeV
D.3,52 MeV

Dùng một proton có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân \(_4^9Be\) đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của proton và có động năng 4 MeV. Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng của các hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong các phản ưng này bằng
A.4,225 MeV
B.1,145 MeV
C.2,125 MeV
D.3,125 MeV

Hạt nơtron có động năng 2 MeV bắn vào hạt nhân \(_3^7Li\) đứng yên, gây ra phản ứng hạt nhân tạo thành một hạt α và một hạt T. Các hạt α và T bay theo các hướng hợp với hướng tới của hạt notrơn những góc tương ứng bằng 150 và 300. Bỏ qua bức xạ gamma. Phản ứng thu hay tỏa năng lương? ( Cho tỉ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỉ số giữa các số khối của chúng)
A.17,4 MeV
B.0,5 MeV
C. -1,3 MeV
D.-1,68 MeV

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + 3m{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 2\) đồng biến trên tập xác định?
A.2
B.1
C.4
D.0

Hạt A có động năng WA bắn vào một hạt nhân B đứng yên, gây ra phản ứng: \(A{\rm{ }} + {\rm{ }}B \to C{\rm{ }} + {\rm{ }}D\) . Hai hạt sinh ra có cùng độ lớn vận tốc và khối lượng lần lượt là mC và mD. Cho biết tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là \(\Delta E\) và không sinh ra bức xạ \(\gamma \) . Tính động năng của hạt nhân C.
A.\({{\rm{W}}_C} = \frac{{{m_D}\left( {{{\rm{W}}_A} + \Delta E} \right)}}{{{m_C} + {m_D}}}\)
B.\({{\rm{W}}_C} = \frac{{\left( {{m_C} + {m_D}} \right)\left( {{{\rm{W}}_A} + \Delta E} \right)}}{{{m_C}}}\)
C. \({{\rm{W}}_C} = \frac{{\left( {{{\rm{W}}_A} + \Delta E} \right)\left( {{m_C} + {m_D}} \right)}}{{{m_D}}}\)
D.\({{\rm{W}}_C} = \frac{{{m_C}\left( {{{\rm{W}}_A} + \Delta E} \right)}}{{{m_C} + {m_D}}}\)

Tìm giá trị của \(y\) để biểu thức \(M < 1\).
A.\(y < 1;\,\,y \ne  - 1\)
B.\(y >  - 1;\,\,y \ne \frac{1}{2}\)
C.\(y > 1\)
D.\(y >  - 1;\,\,y \ne 1;\,\,y \ne \frac{1}{2}\).

Rút gọn biểu thức \(M = A.B\).
A.\(M = \frac{y}{{y + 1}}\)
B.\(M = \frac{y}{{2y + 1}}\)
C.\(M = \frac{{y - 1}}{{y + 1}}\)
D.\(M = \frac{{y - 1}}{{2y + 1}}\)

Trong một bình nhiệt lượng kế ban đầu chứa mo = 400g nước ở nhiệt độ to = 25oC. Người ta đổ thêm một lượng nước có khối lượng m1 ở nhiệt độ tx vào bình thì khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ bình là t1 = 20oC. Cho thêm một cục nước đá có khối lượng m2 ở nhiệt độ t2 = -10oC vào bình thì cuối cùng nước trong bình có khối lượng m = 700g ở nhiệt độ t3 = 5oC. Tìm m1, m2, tx? Biết nhiệt dung riêng của nước C1 = 4200J/kg.K, nhiệt dung riêng của nước đá C2 = 2100J/kg.K. Nhiệt nóng chảy của nước đá λ = 336000J/kg ( bỏ qua sự trao đổi nhiệt của các chất trong bình với nhiệt lượng kế và môi trường).
A.m1 = 0,1kg; m2 = 0,2kg; tx =20oC
B.m1 = 0,2kg; m2 = 0,2kg; tx = 20oC
C.m1 = 0,1kg; m2 = 0,2kg; tx = 10oC
D.m1 = 0,2kg; m2 = 0,1kg; tx = 10oC