Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có O là giao điểm của hai đường thẳng AC’ và A’C. Xác định ảnh của tứ diện AB’C’D’ qua phép đối xứng tâm O.
A.Tứ diện ABC’D.                     
B.Tứ diện A’BCD.                     
C.Tứ diện AB’CD.                     
D.Tứ diện ABCD’.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(M\left( {1;0;6} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình là \(x + 2y + 2z - 1 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) đi qua M và song song với \(\left( \alpha \right)\).
A.\(\left( \beta  \right):x + 2y + 2z + 13 = 0\).                   
B.\(\left( \beta  \right):x + 2y + 2z - 15 = 0\).
C.\(\left( \beta  \right):x + 2y + 2z - 13 = 0\).                    
D.\(\left( \beta  \right):x + 2y + 2z + 15 = 0\).

Xác định giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = x + m\sqrt x \) đạt cực trị tại \(x = 1\).
A.\(m =  - 2\).
B.\(m = 2\).                                
C.\(m = 6\).                                
D.\(m =  - 6\).

Tính tổng S các nghiệm của phương trình \(\left( {2\cos 2x + 5} \right)\left( {{{\sin }^4}x - {{\cos }^4}x} \right) + 3 = 0\) trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\).
A.\(S = 4\pi \).                           
B.\(S = \dfrac{{7\pi }}{6}\).     
C.\(S = \dfrac{{11\pi }}{6}\).    
D.\(S = 5\pi \).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {a + 4b} \right)x + 2\left( {a - b + c} \right)y + 2\left( {b - c} \right)z + d = 0\), tâm I nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cố định. Biết rằng \(4a + b - 2c = 4\), tìm khoảng cách từ điểm \(D\left( {1;2; - 2} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
A.\(\dfrac{9}{{\sqrt {15} }}\).   
B.\(\dfrac{{15}}{{\sqrt {23} }}\).                                       
C.\(\dfrac{1}{{\sqrt {314} }}\). 
D.\(\dfrac{1}{{\sqrt {915} }}\).

Nếu đột nhiên đèn Đ4 bị cháy thì lúc các đèn còn lại sẽ có độ sáng như thế nào? Giả thiết rằng hiệu điện thế UAB được giữu không đổi và các đèn còn lị không bị cháy
A.Đèn Đ1 , Đ2, Đ3 Đèn 5 sáng yếu
B.Đèn Đ1 , Đ2, Đ3  sáng hơn bình thường, Đèn 5 sáng yếu
C.Đèn Đ5, Đ1  sáng hơn bình thường, Đèn 3 và đèn 2 sáng yếu
D.Đèn  Đ2, Đ3  sáng hơn bình thường, Đèn 5 và đèn 1 sáng yếu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 5\) và \(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx} = 1\). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} \).
A.\(I =  - 4\).                              
B.\(I =  - 6\).                              
C.\(I = 6\).                                  
D.\(I = 4\).

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \log \left( {2{x^2} - 4x + 2} \right)\).
A.      \(\left( { - \infty ;1} \right]\).                                     
B.      \(\left( {1; + \infty } \right)\).
C.      \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ 1 \right\}\).
D.      \(\mathbb{R}\).

Cho parabol (P) có phương trình \(y = 2{x^2} - 3x - 1\). Tịnh tiến parabol (P) theo vectơ \(\overrightarrow v \left( { - 1;4} \right)\) thu được đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.\(y = 2{x^2} + x + 2\).           
B.\(y = 2{x^2} - 19x + 44\).      
C.\(y = 2{x^2} - 7x\).                
D.\(y = 2{x^2} + 13x + 18\).

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, \(AB = a,\,AA' = a\sqrt 3 \). Tính bán kính R của mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lăng trụ theo a.
A.\(R = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).                                         
B.\(R = \dfrac{a}{2}\)               
C.\(R = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\).                                        
D.\(R = 2a\).