Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 có cosα0 = 0,97. Khi vật đi qua vị trí có li độ góc α thì lực căng dây bằng trọng lực của vật. Giá trị cosα bằng:
A.cosα = 0,98
B.cosα = 1
C.cosα = 2/3
D.cosα = 0,99

Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 100g, chiều dài dây l = 40cm. Kéo vật lệch khỏi VTCB để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300 rồi buông tay. Lấy g = 10m/s2. Lực căng của dây treo khi vật qua vị trí cao nhất là :
A.0,2N
B.0,5N
C.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)N
D.\(\frac{{\sqrt 3 }}{5}\)N

Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m, dây treo dài l. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α0 rồi thả cho vật dao động. Biểu thức xác định lực căng dây tại vị trí α bất kì là:
A.\(T = mg(3c{\rm{os}}{\alpha _0}{\rm{ - 2cos}}\alpha )\)
B.\(T = mg(3c{\rm{os}}\alpha {\rm{ - 2cos}}{\alpha _0})\)
C.\(T = mg(c{\rm{os}}{\alpha _0}{\rm{ - cos}}\alpha )\)
D.\(T = mg(c{\rm{os}}\alpha {\rm{ - cos}}{\alpha _0})\)

Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g = 10m/s2, chiều dài dây treo là l = 1,6m với biên độ góc \({\alpha _0}\) = 0,1rad/s thì khi đi qua vị trí có li độ góc \(\frac{{{\alpha _0}}}{2}\) vận tốc có độ lớn là:
A.\(20\sqrt 3 \) cm/s
B.20cm/s    
C.20\(\sqrt 2 (cm/s)\)
D.\(10\sqrt 3 \)cm/s

Trên đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{x - 1}}\) có điểm \(M\) sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tọa độ điểm \(M\) là:
A.\(\left( {4;\dfrac{1}{3}} \right)\)
B.\(\left( {\dfrac{3}{4}; - 4} \right)\)
C.\(\left( { - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{4}{7}} \right)\)
D.\(\left( {2;1} \right)\)

Cho tam giác đều \({A_1}{B_1}{C_1}\) có độ dài cạnh bằng 4. Trung điểm của các cạnh tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\) lập thành tam giác \({A_2}{B_2}{C_2}\), trung điểm các cạnh của \({A_2}{B_2}{C_2}\) lập thành tam giác \({A_3}{B_3}{C_3}\), …. Gọi \({P_1},\,\,{P_2},\,\,{P_3},...\) lần lượt là chu vi của tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}, {A_2}{B_2}{C_2}, {A_3}{B_3}{C_3}\),… Tính tổng chu vi \(P = {P_1} + {P_2} + {P_3} + ...\)
A.\(P = 8\)
B.\(P = 24\)
C.\(P = 6\)
D.\(P = 18\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(O\) là giao điểm của 2 đường chéo và \(SA = SC\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A.\(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)
B.\(BD \bot \left( {SAC} \right)\)
C.\(AC \bot \left( {SBD} \right)\)
D.\(AB \bot \left( {SAC} \right)\)

Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 100g, chiều dài dây l = 40cm. Kéo vật lệch khỏi VTCB để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300 rồi buông tay. Lấy g = 10m/s2. Vận tốc của vật khi qua vị trí góc α=150 có độ lớn là:
A.0,894m/s
B.0,632m/s
C.0,466m/s
D.0,266m/s

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = a,\,\,AD = 2a,\,\,SA = a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Tính khoảng cách giữa đường thẳng \(MD\) và mặt phẳng \(\left( {SBN} \right)\).
A.\(d\left( {MD;\left( {SBN} \right)} \right) = \dfrac{a}{{\sqrt {33} }}\)
B.\(d\left( {MD;\left( {SBN} \right)} \right) = \dfrac{{4a}}{{\sqrt {33} }}\)
C./ \(d\left( {MD;\left( {SBN} \right)} \right) = \dfrac{{2a}}{{\sqrt {33} }}\)
D.\(d\left( {MD;\left( {SBN} \right)} \right) = \dfrac{{3a}}{{\sqrt {33} }}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và thỏa mãn \(f\left( a \right) = b,\,\,f\left( b \right) = a\) với \(a,b > 0,\,\,a \ne b\). Khi đó phương trình nào sau đây có nghiệm trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).
A.\(f\left( x \right) = 0\)
B.\(f\left( x \right) = x\)
C.\(f\left( x \right) =  - x\)
D.\(f\left( x \right) = a\)