Đường tròn đi qua 2 đỉnh và tiếp xúc cạnh 1 hình vuông. Tính bán kính R của đường tròn biết cạnh hình vuông là 12 cm.
A.\(R = 5\,\,cm.\)
B.\(R = 6\,\,cm.\)
C.\(R = 7,5\,\,cm.\)
D.\(R = 8,5\,\,cm.\)

X là hỗn hợp 2 este mạch hở của cùng một ancol no, đơn chức và hai axit no, đơn chức đồng đẳng kế tiếp. Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol X cần 6,16 lít O2 (đktc). Đun nóng 0,1 mol X với 50 gam dung dịch NaOH 20% đến khi phản ứng hoàn toàn, rồi cô cạn dung dịch sau phản ứng được m gam chất rắn. Giá trị của m là
A.37,5. 
B.13,5. 
C.7,5.      
D.15,0.

Cho m gam hỗn hợp K và Ba vào một lượng nước dư thu được dung dịch X và V lít khí (đktc). Sục từ từ đến dư khí CO2 vào dung dịch X, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
Khối lượng của K có trong m gam hỗn hợp là
A.13,8 gam.        
B.7,8 gam. 
C.31,2 gam.        
D.11,7 gam.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m, biết ba lần chiều rộng kém 2 lần chiều dài là 5m. Tính diện tích mảnh đất.
A.\(375\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
B.\(400\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
C.\(350\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
D.\(425\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

\(3x(x - 2) = 11 - 2{x^2}.\)
A.\(S = \left\{ { - 1;\,\frac{{11}}{5}} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ { - 1;\, - \frac{{11}}{5}} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ {1;\,\frac{{11}}{5}} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ {1;\, - \frac{{11}}{5}} \right\}.\)

Để 5,6 gam bột Fe trong không khí một thời gian thu được 7,2 gam hỗn hợp X gồm các oxit sắt và sắt dư. Thêm 10,8 gam bột Al vào X rồi thực hiện hoàn toàn phản ứng nhiệt nhôm được hỗn hợp Y. Thể tích khí thoát ra (ở đktc) khi hòa tan Y bằng dung dịch HCl dư là (Cho Fe = 56, Al = 27, O = 16)
A.11,2 lít.
B.6,72 lít.
C.8,96 lít.
D.13,44 lít.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) , thỏa mãn \(f\left( {4 - x} \right) = f\left( x \right),\,\forall \,x \in \left[ {1;3} \right]\) và \(\int\limits_1^3 {xf\left( x \right)dx = - 2.} \) Giá trị \(2\int\limits_1^3 {f\left( x \right)} dx\) bằng:
A.\(2\)
B.\(1\)
C. \( - 2\)
D.\( - 1\)

Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Chọn khẳng định đúng?
A.Nếu \(a//\left( P \right)\) và \(b \bot a\) thì \(b \bot \left( P \right).\)
B.Nếu \(a//\left( P \right)\)và \(b//\left( P \right)\)thì \(b//a.\)
C.Nếu \(a//\left( P \right)\) và \(b \bot \left( P \right)\) thì \(b \bot a.\)
D.Nếu \(a \bot \left( P \right)\) và \(b \bot a\) thì \(b//\left( P \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) , thỏa mãn \(f\left( { - 1} \right) = f\left( 3 \right) = 0\) và đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có dạng như hình dưới đây. Hàm số \(y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.\(\left( {1;2} \right)\)
B.\(\left( { - 2;1} \right)\)
C.\(\left( {0;4} \right)\)
D.\(\left( { - 2;2} \right)\)

Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow u = \left( { - \sqrt 3 ;0;1} \right)\) là
A. \({30^0}\)
B. \({60^0}\)
C.\({150^0}\)
D.\({120^0}\)