Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)y=f(x) liên tục trên R\mathbb{R}R có đồ thị y=f′(x)y = f'\left( x \right)y=f′(x) như hình vẽ. Đặt g(x)=2f(x)−(x−1)2g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {\left( {x - 1} \right)^2}g(x)=2f(x)−(x−1)2. Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y=g(x)y = g\left( x \right)y=g(x) trên đoạn [−3;3]\left[ { - 3;3} \right][−3;3] bằng:A.g(0)g\left( 0 \right)g(0) B.g(1)g\left( 1 \right)g(1)C.g(−3)g\left( { - 3} \right)g(−3)D.g(3)g\left( 3 \right)g(3)
Cho hàm số bậc bốn y=f(x)y = f\left( x \right)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số mmm để phương trình f(∣x+m∣)=mf\left( {\left| {x + m} \right|} \right) = mf(∣x+m∣)=m có 4 nghiệm phân biệt là:A.222B.Vô số C.111D.000
Trong không gian ho hai điểm A,BA,BA,B cố định và độ dài đoạn thẳng ABABAB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm mmm sao cho MA=3MBMA = 3MBMA=3MB là một mặt cầu. Bán kính của mặt cầu bằng:A.333B.92\frac{9}{2}29C.111D.32\frac{3}{2}23
Cho hàm số f(x)f\left( x \right)f(x) liên tục trên R,  f(x)≠0\mathbb{R},\,\,f\left( x \right) \ne 0R,f(x)̸=0 với mọi xxx và thỏa mãn f(1)=−12,f\left( 1 \right) = - \frac{1}{2},f(1)=−21, f′(x)=(2x+1)f2(x).f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right){f^2}\left( x \right).f′(x)=(2x+1)f2(x). Biết f(1)+f(2)+......+f(2019)=ab−1f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) + ...... + f\left( {2019} \right) = \frac{a}{b} - 1f(1)+f(2)+......+f(2019)=ba−1 với a∈Z,  b∈N,  (a; b)=1.a \in \mathbb{Z},\,\,b \in \mathbb{N},\,\,\left( {a;\,b} \right) = 1.a∈Z,b∈N,(a;b)=1.Khẳng định nào say đây là sai?A.a−b=2019a - b = 2019a−b=2019B.ab>2019ab > 2019ab>2019C.2a+b=20222a + b = 20222a+b=2022D.b≤2020b \le 2020b≤2020
Trong không gian Oxyz,Oxyz,Oxyz, cho tam giác ABCABCABC có các đỉnh B,  CB,\,\,CB,C thuộc trục Ox.Ox.Ox. Gọi E(6; 4; 0),  F(1;  2; 0)E\left( {6;\,4;\,0} \right),\,\,F\left( {1;\,\,2;\,0} \right)E(6;4;0),F(1;2;0) lần lượt là hình chiếu của BBB và CCC trên các cạnh AC,  AB.AC,\,\,AB.AC,AB. Tọa độ hình chiếu của AAA trên BCBCBC là:A.(83; 0; 0)\left( {\frac{8}{3};\,0;\,0} \right)(38;0;0)B.(53; 0; 0)\left( {\frac{5}{3};\,0;\,0} \right)(35;0;0)C.(72; 0; 0)\left( {\frac{7}{2};\,0;\,0} \right)(27;0;0)D.(2; 0; 0)\left( {2;\,0;\,0} \right)(2;0;0)
Cho phương trình 2x=m.2x.cos(πx)−4,{2^x} = \sqrt {m{{.2}^x}.cos\left( {\pi x} \right) - 4} ,2x=m.2x.cos(πx)−4, với mmm là tham số thực. Gọi m0{m_0}m0 là giá trị của mmm sao cho phương trình trên có đúng một nghiệm thực. Khẳng định nào dưới đây đúng?A.m0∈[−5;−1){m_0} \in \left[ { - 5; - 1} \right)m0∈[−5;−1)B.m0< −5{m_0} < - 5m0< −5C.m0∈[−1; 0){m_0} \in \left[ { - 1;\,0} \right)m0∈[−1;0) D.m0>0{m_0} > 0m0>0
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)y=f(x) liên tục trên R\mathbb{R}R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y=f(f(x)+2)y = f\left( {f\left( x \right) + 2} \right)y=f(f(x)+2) có bao nhiêu điểm cực trị?A.101010B.111111C.121212D.999
Cho hình cầu (S)\left( S \right)(S) có bán kính RRR. Một khối trụ có thể tích bằng 4π39R3\frac{{4\pi \sqrt 3 }}{9}{R^3}94π3R3 và nội tiếp khối cầu (S)\left( S \right)(S). Chiều cao của khối trụ bằng:A.33R\frac{{\sqrt 3 }}{3}R33RB.R2R\sqrt 2 R2C.22R\frac{{\sqrt 2 }}{2}R22RD.233R\frac{{2\sqrt 3 }}{3}R323R
Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Mặt phẳng (P)\left( P \right)(P) đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện và một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2. Diện tích của thiết diện bằngA.6\sqrt 6 6B.19\sqrt {19} 19C.262\sqrt 6 26 D.232\sqrt 3 23
Trong không gian Oxyz,Oxyz,Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1) , B(2;−1;3)A\left( {1;2;1} \right)\,,\,B\left( {2; - 1;3} \right)A(1;2;1),B(2;−1;3) và điểm M(a;b;0)M\left( {a;b;0} \right)M(a;b;0) sao cho MA2+MB2M{A^2} + M{B^2}MA2+MB2 nhỏ nhất. Giá trị của a+ba + ba+b bằngA.222B.−2 - 2−2C.333D.111
