Trong không gian Oxyz,Oxyz,Oxyz, cho tam giác ABCABCABC có các đỉnh B,  CB,\,\,CB,C thuộc trục Ox.Ox.Ox. Gọi E(6; 4; 0),  F(1;  2; 0)E\left( {6;\,4;\,0} \right),\,\,F\left( {1;\,\,2;\,0} \right)E(6;4;0),F(1;2;0) lần lượt là hình chiếu của BBB và CCC trên các cạnh AC,  AB.AC,\,\,AB.AC,AB. Tọa độ hình chiếu của AAA trên BCBCBC là:A.(83; 0; 0)\left( {\frac{8}{3};\,0;\,0} \right)(38;0;0)B.(53; 0; 0)\left( {\frac{5}{3};\,0;\,0} \right)(35;0;0)C.(72; 0; 0)\left( {\frac{7}{2};\,0;\,0} \right)(27;0;0)D.(2; 0; 0)\left( {2;\,0;\,0} \right)(2;0;0)
Cho phương trình 2x=m.2x.cos(πx)−4,{2^x} = \sqrt {m{{.2}^x}.cos\left( {\pi x} \right) - 4} ,2x=m.2x.cos(πx)−4, với mmm là tham số thực. Gọi m0{m_0}m0 là giá trị của mmm sao cho phương trình trên có đúng một nghiệm thực. Khẳng định nào dưới đây đúng?A.m0∈[−5;−1){m_0} \in \left[ { - 5; - 1} \right)m0∈[−5;−1)B.m0< −5{m_0} < - 5m0< −5C.m0∈[−1; 0){m_0} \in \left[ { - 1;\,0} \right)m0∈[−1;0) D.m0>0{m_0} > 0m0>0
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)y=f(x) liên tục trên R\mathbb{R}R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y=f(f(x)+2)y = f\left( {f\left( x \right) + 2} \right)y=f(f(x)+2) có bao nhiêu điểm cực trị?A.101010B.111111C.121212D.999
Cho hình cầu (S)\left( S \right)(S) có bán kính RRR. Một khối trụ có thể tích bằng 4π39R3\frac{{4\pi \sqrt 3 }}{9}{R^3}94π3R3 và nội tiếp khối cầu (S)\left( S \right)(S). Chiều cao của khối trụ bằng:A.33R\frac{{\sqrt 3 }}{3}R33RB.R2R\sqrt 2 R2C.22R\frac{{\sqrt 2 }}{2}R22RD.233R\frac{{2\sqrt 3 }}{3}R323R
Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Mặt phẳng (P)\left( P \right)(P) đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện và một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2. Diện tích của thiết diện bằngA.6\sqrt 6 6B.19\sqrt {19} 19C.262\sqrt 6 26 D.232\sqrt 3 23
Trong không gian Oxyz,Oxyz,Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1) , B(2;−1;3)A\left( {1;2;1} \right)\,,\,B\left( {2; - 1;3} \right)A(1;2;1),B(2;−1;3) và điểm M(a;b;0)M\left( {a;b;0} \right)M(a;b;0) sao cho MA2+MB2M{A^2} + M{B^2}MA2+MB2 nhỏ nhất. Giá trị của a+ba + ba+b bằngA.222B.−2 - 2−2C.333D.111
Cho tam giác đều ABCABCABC có cạnh bằng 3a.3a.3a. Điểm HHH thuộc cạnh ACACAC với HC=a.HC = a.HC=a. Dựng đoạn thẳng SHSHSH vuông góc với mặt phẳng (ABC)\left( {ABC} \right)(ABC) với SH=2a.SH = 2a.SH=2a. Khoảng cách từ điểm CCC đến mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right)(SAB) bằngA.3a3a3aB.3217a\frac{{3\sqrt {21} }}{7}a7321aC.217a\frac{{\sqrt {21} }}{7}a721a D.37a\frac{3}{7}a73a
Cho M=C20190+C20191+C20192+...+C20192019.M = C_{2019}^0 + C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + ... + C_{2019}^{2019}.M=C20190+C20191+C20192+...+C20192019. Viết MMM dưới dạng một số trong hệ thập phân thì số này có bao nhiêu chữ số ?A.610610610B.608608608C.609609609D.607607607
Cường độ của ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức I=I0.e−μxI = {I_0}.{e^{ - \mu x}}I=I0.e−μx , với I0{I_0}I0 là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và xxx là độ dày của môi trường đó (xxx tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thu μ=1,4.\mu = 1,4.μ=1,4. Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?A.e−21{e^{ - 21}}e−21 lầnB.e42{e^{42}}e42 lầnC.e21{e^{21}}e21 lầnD.e−42{e^{ - 42}}e−42 lần
Trong không gian Oxyz,Oxyz,Oxyz,cho mặt cầu (S): x2+y2+z2+2x−4y−2z−3=0.\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 2z - 3 = 0.(S):x2+y2+z2+2x−4y−2z−3=0. Tọa độ tâm III của mặt cầu (S)\left( S \right)(S) làA.(−1;2;1)\left( { - 1;2;1} \right)(−1;2;1)B.(2;−4;−2)\left( {2; - 4; - 2} \right)(2;−4;−2)C.(1;−2;−1)\left( {1; - 2; - 1} \right)(1;−2;−1) D.(−2;4;2)\left( { - 2;4;2} \right)(−2;4;2)
