Cho hai hàm số \(y = f(x),y = g(x)\). Hai hàm số\(y = f'(x)\) và \(y = g'(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó có đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số \(y = g'(x)\). Hàm số \(h(x) = f(x + 4) - g\left( {2x - \dfrac{3}{2}} \right)\) đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( {5;\dfrac{{31}}{5}} \right)\)
B.\(\left( {\dfrac{9}{4};3} \right)\)
C.\(\left( {\dfrac{{31}}{5}; + \infty } \right)\)
D.\(\left( {6;\dfrac{{25}}{4}} \right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\):\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 4t\\z = 1\end{array} \right.\) . Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;2} \right)\). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi \(d\) và có phương trình là
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 7t\\y = 1 + t\\z = 1 + 5t\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y =  - 10 + 11t\\z =  - 6 - 5t\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y =  - 10 + 11t\\z = 6 - 5t\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 4t\\z = 1 - 5t\end{array} \right.\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) có tâm \(I\left( { - 2;1;2} \right)\) và đi qua điểm\(A\left( {1; - 2; - 1} \right)\). Xét các điểm \(B,C,D\) thuộc \((S)\) sao cho \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện \(ABCD\) có giá trị lớn nhất bằng
A.\(72\)
B.\(216\)
C.\(108\)
D.\(36\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{7}{2}{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu điểm \(A\) thuộc \(\left( C \right)\) sao cho tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại A cắt\(\left( C \right)\)tại hai điểm phân biệt \(M\left( {{x_1};{y_1}} \right),N\left( {{x_2};{y_2}} \right)\left( {M,N \ne A} \right)\) thỏa mãn \({y_1} - {y_2} = 6\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\)
A.1
B.2
C.0
D.3

Tìm CTPT, biết rằng mỗi nguyên tử C chỉ liên kết được với 1 nhóm –OH
A.C3H6(OH)2
B.C2H4(OH)2
C.C4H8(OH)2
D.A hoặc B đều thỏa mãn

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) , khoảng cách từ C đến đường thẳng \(BB'\) bằng \(2\), khoảng cách từ \(A\) đến các đường thẳng \(BB'\) và \(CC'\) lần lượt bằng 1 và \(\sqrt 3 \) , hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) là trung điểm \(M\) của \(B'C'\) và \(A'M = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}.\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.2
B.1
C.\(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
D.\(\sqrt 3 \)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^8} + \left( {m - 2} \right){x^5} - \left( {{m^2} - 4} \right){x^4} + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 0?\)
A.3
B.5
C.4
D.Vô số

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị \((C)\). Gọi \(I\) là giao điểm của hai tiệm cận của \((C)\). Xét tam giác đều \(ABI\) có hai đỉnh \(A,B\) thuộc \((C)\), đoạn thẳng \(AB\) có độ dài bằng:
A.\(\sqrt 6 \)
B.\(2\sqrt 3 \)
C.\(2\)
D.\(2\sqrt 2 \)

Cho phương trình \({5^x} + m = {\log _5}(x - m)\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in ( - 20;20)\) để phương trình đã cho có nghiệm?
A.20
B.19
C.9
D.21

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\) và điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right).\) Xét các điểm M thuộc \(\left( S \right)\) sao cho đường thẳng \(AM\)tiếp xúc với \(\left( S \right),\)\(M\)luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là
A.\(6x + 8y + 11 = 0\)
B.\(3x + 4y + 2 = 0\)
C.\(3x + 4y - 2 = 0\)
D.\(6x + 8y - 11 = 0\)