Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC = AB = AC = a,BC = 2x\) (trong đó \(a\) là hằng số và \(x\) thay đổi thuộc khoảng \(\left( {0;\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)\)). Tính thể tích lớn nhất \({V_{\max }}\) của hình chóp \(S.ABC\).
A. \({V_{\max }} = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)                            
B. \({V_{\max }} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)                
C.  \({V_{\max }} = \dfrac{{{a^3}}}{8}\)                           
D.  \({V_{\max }} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

Nghiên cứu sự thay đổi thành phần kiểu gen của quần thể qua 4 thế hệ liên tiếp thu được kết quả sau:
Quần thể đang chịu sự tác động của nhân tố tiến hóa nào sau đây?
A.Các yếu tố ngẫu nhiên.
B.Chọn lọc tự nhiên.
C.Đột biến.
D.Giao phối không ngẫu nhiên.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{x}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z - 2 = 0\). \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng chứa \(d\) và tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\) một góc nhỏ nhất. Gọi \(\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} \left( {a;b;1} \right)\) là một vecto pháp tuyến của \(\left( Q \right).\) Đẳng thức nào đúng?
A.  \(a - b =  - 1\)                       
B. \(a + b =  - 2\)                       
C.\(a - b = 1\)
D.\(a + b = 0\)

Gọi \(S\) là tập các giá trị \(m\) thỏa mãn hệ sau có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt[4]{{{x^2} - 1}} + m\left( {\sqrt {x - 1} + \sqrt {x + 1} } \right) + 2019m \le 0\\m{x^2} + 3m - \sqrt {{x^4} - 1} \ge 0\end{array} \right.\) . Trong tập \(S\) có bao nhiêu phần tử là số nguyên?
A.1
B.0
C.2
D.4

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với đáy và đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Biết \(AB = 4a,AD = 3a,SB = 5a\). Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến mp\(\left( {SBD} \right)\).
A.      \(\dfrac{{12\sqrt {41} a}}{{41}}\)                             
B. \(\dfrac{{\sqrt {41} a}}{{12}}\)                                      
C. \(\dfrac{{12\sqrt {61} a}}{{61}}\)                                  
D.  \(\dfrac{{\sqrt {61} a}}{{12}}\)

Âm mưu thâm độc của đế quốc Mỹ trong chiến lược “Chiến tranh cục bộ” (1965 – 1968) được thể hiện trong chiến thuật nào?
A.Dồn dập lập “Ấp chiến lược”.       
B.“Tìm diệt” và “chiếm đóng”
C. ‘Trực thăng vận” và “thiết xa vận”.  
D. “Tìm diệt” và “bình địch” vào “vùng đất thánh Việt cộng”.

Một quần thể động vật, alen A nằm trên NST thường quy định lông đen trội hoàn toàn so với alen a quy định lông trắng. Thế hệ xuất phát có cấu trúc di truyền là 0,25AA + 0,5Aa + 0,25aa = 1. Do tập tính thay đổi, các cá thể có cùng màu lông giao phối với nhau mà không giao phối với các cá thể khác màu lông của cơ thể mình. Có bao nhiêu kết luận sau đây đúng?
I. Ở thế hệ F1, kiểu gen Aa chiếm tỉ lệ 1/3.
II. Ở thế hệ F1, kiểu hình lông trắng chiếm tỉ lệ 1/3.
III. Ở thế hệ F2, kiểu gen AA chiếm tỉ lệ 3/8.
IV. Ở thế hệ F2, kiểu hình lông đen chiếm tỉ lệ 5/8.
A.2
B.1
C.4
D.3

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) và nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) có \(AB = 2a,BC = 2\sqrt 3 a.\) Một điểm \(S\) thay đổi trên đường thẳng vuông góc với \(\left( P \right)\) tại \(A\,\left( {S \ne A} \right)\). Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SB,SC\). Biết rằng khi \(S\) thay đổi thì bốn điểm \(A,B,H,K\) thuộc mặt cầu cố định. Tính bán kính \(R\) của mặt cầu đó.
A. \(R = 2a\)                                
B.\(R = \sqrt 3 a\)                     
C.  \(R = \sqrt 2 a\)                     
D. \(R = a\)

Những yếu tố nào góp phần làm cho phong trào yêu nước ở Việt Nam sau Chiến tranh thế giới thứ nhất (1914-1918) mang màu sắc mới?
A.Sự chuyển biến về kinh tế của Việt Nam
B.Pháp tiếp tục duy trì quan hệ sản xuất phong kiến.
C.Sự tác động của cách mạng thế giới và sự ra đời của các tầng lớp, giai cấp mới trong xã hội.
D.Phương thức sản xuất tư bản chủ nghĩa được du nhập vào Việt Nam.

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a\) và cạnh bên bằng \(a\sqrt 5 \). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(SC\). Gọi \(\beta \) là góc tạo bởi mp\(\left( P \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\). Tính \(\tan \beta \).
A.\(\tan \beta  = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)                       
B. \(\tan \beta  = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\)                             
C. \(\tan \beta  = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\)                             
D.\(\tan \beta  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)