Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(M,{\rm{N,P}}\) xác định bởi \(\overrightarrow {SM} = \overrightarrow {MA} \), \(\overrightarrow {SN} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {SB} \), \(\overrightarrow {SP} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {SC} {\rm{ }}{\rm{.}}\) Tính thể tích của khối chóp \(S.MNP\) biết \({\rm{SA = 4}}\sqrt 3 \), \(SA \bot (ABC)\), tam giác \(ABC\) đều có cạnh bằng \(\sqrt 6 \).
A.\(3.\)
B.\(4.\)
C.\(1.\)
D.\(2.\)

Biết \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{3x - 1}}{{{x^2} + 6x + 9}}dx} = 3\ln \dfrac{a}{b} - \dfrac{5}{6}\) ,trong đó \(a,b\) là hai số nguyên dương và \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản.Khi đó \({a^2} - {b^2}\) bằng
A.\(7\).
B.\(6\).
C.\(9\).
D.\(5\).

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp u =220\(\sqrt 2 \)cos(ωt -π/3)(V) thì cường độ dòng điện có biểu thức là i = 2\(\sqrt 2 \)cos(ωt –π/6) (A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch này là
A.440W.                             
B.440\(\sqrt 3 \)W.                   
C.440\(\sqrt 2 \) W.               
D.220\(\sqrt 3\) W.

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {2; - 1;6} \right),\,\,B\left( { - 3; - 1; - 4} \right),\,\,C\left( {5; - 1;0} \right),\,\,D\left( {1;2;1} \right)\). Tính thể tích V của tứ diện ABCD.
A.\(40\)
B.\(60\)
C.\(50\)
D.\(30\)

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right):\,\,2x - 4y + 4z + 3 = 0\) và cách điểm \(A\left( {2; - 3;4} \right)\) một khoảng \(k = 3\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là:
A.\(2x - 4y + 4z - 5 = 0\) hoặc \(2x - 4y + 4z - 13 = 0\).
B.\(x - 2y + 2z - 25 = 0\)
C.\(x - 2y + 2z - 7 = 0\)
D.\(x - 2y + 2z - 25 = 0\) hoặc \(x - 2y + 2z - 7 = 0\).

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có đường chéo bằng \(a\sqrt 3 \) . Tính thể tích khối chóp \(A'.ABCD\).
A.\(2\sqrt 2 {a^3}\).
B.\(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C.\({a^3}\)
D.\(\dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

Sự phát sáng của vật nào dưới đây là sự phát quang?
A.Bóng đèn ống.           
B.Bóng đèn dây tóc.             
C.Tia lửa điện.                   
D.Hồ quang.

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(V.\) Tính thể tích khối đa diện \(ABCC'B'\)
A.\(\dfrac{V}{2}\)
B.\(\dfrac{{2V}}{3}\)
C.\(\dfrac{{3V}}{4}\)
D.\(\dfrac{V}{4}\)

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3 - 4x}}{{x - 2}}\) tại điểm có tung độ \(y = - \dfrac{7}{3}\).
A.\(\dfrac{9}{5}\).
B.\(\dfrac{5}{9}\).   
C.\( - 10\).
D.\( - \dfrac{5}{9}\).

Tính \(F\left( x \right) = \int {x{e^{\frac{x}{3}}}dx.} \) Chọn kết quả đúng
A.\(F\left( x \right) = 3\left( {x - 3} \right){e^{\frac{x}{3}}} + C\)
B.\(F\left( x \right) = \left( {x + 3} \right){e^{\frac{x}{3}}} + C\)
C.\(F\left( x \right) = \dfrac{{x - 3}}{3}{e^{\frac{x}{3}}} + C\)
D.\(F\left( x \right) = \dfrac{{x + 3}}{3}{e^{\frac{x}{3}}} + C\)