Trên đoạn thẳng AD lấy điểm I sao cho DI = , các đường thẳng CI và BP cắt nhau tại H. Chứng minh rằng tứ giác CHDP nội tiếp một đường tròn.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Gọi M và L lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CP và KD.
Chứng minh rằng LM = .
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

\(y = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^5} + 3x - 1} \right)\)
A.\(y' = 6{x^5} - 10{x^4} - 6x - 7\) 
B.\(y' = 6{x^5} - 10{x^4} + 6x + 7\) 
C.\(y' = 6{x^5} + 10{x^4} + 6x - 7\) 
D.\(y' = 6{x^5} - 10{x^4} + 6x - 7\)

\(y = \dfrac{{\sin x}}{x}\)
A.\(y' = \dfrac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}}}\).
B.\(y' = \dfrac{{x\cos x + \sin x}}{{{x^2}}}\).
C.\(y' = -\dfrac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}}}\).
D.\(y' =-\dfrac{{x\cos x + \sin x}}{{{x^2}}}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{{2x + 3}}{{x - 3}}\)
A.\(-\infty\)
B.\(+\infty\)
C.\(0\)
D.\(2\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{1 + 2x - {x^3}}}{{{x^3} - 3{x^2} + 5}}\)
A.\(1\)
B.\(-1\)
C.\(+\infty\)
D.\(-\infty\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^3} - 3x - 2}}{{{x^2} - 4}}\)
A.\(-\dfrac{9}{4}\)
B.\(+\infty\)
C.\(-\infty\)
D.\(\dfrac{9}{4}\)

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) , đồ thị hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) như hình vẽ. Biết \(f(a) > 0\) tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) với trục hoành.
A.3
B.4
C.2
D.0

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right);B\left( {3; - 1;1} \right)\) và song song với đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{1}.\) Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng:
A. \(\dfrac{{37}}{{101}}\)          
B.\(\dfrac{5}{{77}}\)                
C. \(\dfrac{{37}}{{\sqrt {101} }}\)                                     
D. \(\dfrac{{5\sqrt {77} }}{{77}}\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( { - 2;1;2} \right),B\left( { - 1;1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z + 1 = 0\). Điểm \(C\) thuộc \(\left( P \right)\) sao cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B.\) Cao độ của điểm \(C\) bằng
A.  \(1\) hoặc \( - \dfrac{2}{3}\)                                          
B. \( - 1\) hoặc \(\dfrac{2}{3}\)   
C.\( - 3\) hoặc \(\dfrac{1}{3}\)  
D.  \( - 1\) hoặc \( - \dfrac{1}{3}\)